11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

与三角形有关的线段 一、单选题 1.下列图形中不具有稳定性的是() 2.如图中，CD是△ABC的高的是() D 3.在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是() A.1,1,2 B.1,2,1.5 C.2,4,7 D.2,5,2 4.如图，4×4方格纸中小正方形的边长为1，A、B两点在格点上，请在图中格点上找到点C,使得 △ABC的面积为2，满足条件的点C的个数有() B A.2 B.4 C.6 D.8 5.如图所示，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC于点D,且AD=4,若点P在边AC上移 动，BP的最小值() A.4.6 B.4.8 C.5 D.5.2 6.若a、b、c是△ABC的三边的长，化简1a+b-c+a-b-cp() A.2b B.2a C.2a+2b D.2b+2c 7.若三条线段中a=3,b=5,c为奇数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有() A.1个 B.3个 C.无数多个 D.无法确定 1 8.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，有以下结论：①AD平分∠BAC;②△ABD的周长 一△ACD的周长=AB-AC:③BC=2AD:④△ABD的而积是△ABC面积的一半.其中正确的是() B A.①②④ B.②③④ C.②④ D.③④ 9.如图，AD、BE是aABC的中线，则下列结论中，正确的个数有() (1)S.40E=S.coE:(2)S.408=SEDC:(3)S.aoc =2S.cOE:(4)S.ABC=4S.B0c. D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10,如图，BA:和CAx分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠AxBD的角平分线CA2 是∠AzCD的角平分线，BA是A2BD∠的角平分线，CA是∠A2CD的角平分线，若∠A=,则∠ A203为() -D A. B. 2013 22015 c.2012 D. a 22012 二、填空题 11.师傅在做完门框后，为防止门框变形，常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 12.一个三角形的三边分别是x,3,5,那么这个三角形的边长的取值范围是」 13.下列图形中，阴影部分的面积相等的是， 2 14.如图，△4BC中，中线BE与中线AD交于点G,若DG2,则AG G B D C 15,如图，三角形ABC的面积为1，BD:DC=2:1,E为AC的中点，AD与BE相交于P,那么四边形 PDCE的面积为 E D 16.如图，在△ABC中，∠I=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E.CF⊥AD于H,交AB于 F,下列说法：①线段AG是△ABE的角平分线：②线段AE是△ABG的边BG上的高：③BG是 △ABD的中线：④△ABG与△DBG的面积相等：⑤∠1+∠ACF=90°，其中正确的有（填序号）. E G H B 三、解答题 17.如图所示，已知AD,AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm,4C=8cm,BC=10cm, ∠CAB=90°. D E (I)求AD的长： (2)求△ACE和△ABE周长的差. 18.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△4BC经过一次平移后得到△4'BC”,图中标出了 点B的对应点B,根据下列条件，利用网格点和直尺画图： (I)补全△4'B'C: (2)作出中线CD: (3)画出BC边上的高线AE: (4)在平移过程中，线段BC扫过的面积为一。 19.如图，在aABC中，按下列要求画图并填空： B (1)画△ABC边AB上的高CD: (2)E在CD上，连接BE,使得Sc=SE,请画出点E; (3)已知BD=3,CD=4,DE=1,那么点C到直线AB的距离为 ,△ADC的面积为 20.【模型呈现】 如图①，D是△ABC边BC的中点，则SHD=S,cn· 【模型变式】 D 图① 图② 图③ (I)如图②，若MNILAB,直接写出图中面积相等的三角形： 【模型应用】 (2)如图③，在四边形ABCD中，过A点画直线AF,交BC于点F,使得AF能将四边形ABCD的面积 二等分.请简要写出画法，并写明理由. 5 参考答案： 1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.B 8.C 9.c 10.D 11.三角形具有稳定性 12.2<x<8 13. A与B C与D 14.4 5动 16.①③④⑤ 17.(1)AD的长度为4.8cm (2)△ACE和aABE的周长的差是2cm 18.(4)16 19.94月 20.(1)SM8C =SABD:SS4CD SABCD,SMOC SSBOD 6