精品解析：浙江省金华市金东区光南教育集团2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022学年第二学期七年级独立作业 数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，“因为，所以”，其推导的依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是方程解，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ）． A. 8 B. C. 4 D. 7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，羊价为钱，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是（　　） A. 3 B. 5 C. 9 D. 11 9. 如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，ABDE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　） A. α，β的角度数之和为定值 B. α随β增大而增大 C. α，β的角度数之积为定值 D. α随β增大而减小 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，直线a，b被直线c所截，并且，若∠1＝108°，则∠2的度数是_． 12. 已知方程，用含的代数式表示，则__________． 13. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为________． 14. 已知，，则的值为____． 15. 如图，6块同样大小小长方形刚好拼接成一个大长方形ABCD，已加AB＝15cm，则每个小长方形的长为_________cm． 16. 一副直角三角板叠放如图①，．现将含角三角板固定不动，把含角的三角板（其中）绕顶点A顺时针旋转角． （1）如图②，当______度时，边和边所在的直线互相垂直； （2）当旋转角在旋转过程中，使得两块三角板至少有一组对应边（所在的直线）互相平行，此时符合条件的______． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： （1） （2） 19. 先化简，后求值：，其中，． 20. 图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答． （1）在图①中过点B画线段的平行线． （2）将向右上方平移，使点B平移到点， ①请在图②中画出经平移后得到的； ②在平移过程中，线段扫过的面积为________． 21. 如图，已知，点E在的延长线上，连接交于点F，且． （1）请说明的理由； （2）若，求的度数． 22. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为， （1）从图可知，每个小长方形的较长边的长是_______（用含y的代数式表示） （2）求阴影A和阴影B的周长和（可以用含x的代数式表示） （3）当时，用含x的代数式分别表示阴影A，B的面积，并比较A，B面积的大小． 23. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元；只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元． （2）该专卖店计划恰好用元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案． （3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是元，元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润． 24. 已知点C射线OA上． （1）如图①，CDOE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数； （2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示） （3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第二学期七年级独立作业 数学试题卷 一、选择题