第十八章平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线长度可以是(　　) A．8cm和10cm B．6cm和10cm C．6cm和8cm D．10cm和12cm 2．在 ABCD中，E，F是对角线BD上的两点(不与点B，D重合)．下列条件中，无法判断四边形AECF一定为平行四边形的是(　　) A．AE∥CF B．AE=CF C．BE=DF D．∠BAE=∠DCF 3．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　） A．（－3，1） B．（4，1） C．（－2，1） D．（2，－1） 4．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 5．如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 6．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2 ，若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是 （　　） A． B．1 C． D．-1 7．如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（　　） A．3 B．5 C． D． 8．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为　 　． 10．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边 ，连接BE、CE， 的度数是　 　. 11．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点， 的周长是8，则 的周长为　 　． 12．如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=　 　． 13．在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=　 　． 三、解答题 14．如图,在▱ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G,H.求证:AG=CH. 15．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G． 求证：AE⊥BF． 16．如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF． 求证：BE=DF． 17．如图， ，直线l分别交 、 于点A、C，同旁内角的平分线 、 相交于点B， 、 相交于点D．试证明四边形 是矩形． 18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在AC的左侧作正方形ACED，过点E作，垂足为点F，交AC于点G． （1）求证：CG＝CB； （2）若点G是AC的中点，EC的长为2，求BF的长． 参考答案： 1．D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．A 7．A 8．D 9．24 10． 11．16 12．8 13．5 14．证明:∵E,F分别是AD,BC的中点,∴AE=DE= AD,CF=BF= BC.又∵AD∥BC,且AD=BC.∴DE∥BF,DE=BF,AE=CF.∴四边形BEDF是平行四边形.∴∠BED=∠DFB.∴∠AEG=∠CFH.又∵AD∥BC,∴∠EAG=∠FCH.在△AGE和△CHF中,∴△AGE≌△CHF.∴AG=CH. 15．证明：∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点， ∴CF＝BE， 在Rt△ABE和Rt△BCF中， ∵ ， ∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS）， ∴∠BAE＝∠CBF， 又∵∠BAE+∠BEA＝90°， ∴∠CBF+∠BEA＝90°， ∴∠BGE＝90°， ∴AE⊥BF． 16．证明：如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，AD∥CB， ∵AF∥CE，BE∥DF， ∴四边形APCQ、四边形GFHE是平行四边形， ∴∠DAF=∠BCE，∠F=∠E， 在△BCE和△DAF中， ∴△BCE≌△DAF（AAS）， ∴BE=DF． 17．证明： ， 、 ， 、 分别平分