第2章 2.2.3 因式分解法-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

©2.2.3 因式分解法 ①基础在线沙 知识要点分美练 知识点2用适当的方法解一元二次方程 6.下列说法中，正确的是 () 知识点1用因式分解法解一元二次方程 A.x2十1=2.x不能用因式分解法求解 1.(2十x)(x-5)=0等价于 ( B.(x-3)(x-5)=1不能用公式法求解 A.2+x=0 C.方程(x一2)(x十3)=4的解是x1=2,x2 B.x-5=0 -3 C.2+x=0或x-5=0 D.方程x2=x的解是x1=0,x2=1 D.2+x=0且x-5=0 7.已知下列方程，请把它们的序号填在适当解法 2.一元二次方程x2+5.x=0的根是 后的横线上 A.x1=x2=5 B.x1=x2=-5 ①2(x-1)2=6:②x(x-1)=2.x: C.x1=5,x2=0 D.x1=-5,x2=0 3.一元二次方程x2一4=0的根为 ③r-2x-1=0:④2-2.x+=0 ( A.x=2 B.x=-2 (1)直接开平方法：： C.x1=2,x2=-2 D.x=4 (2)配方法： 4.方程x2+6.x+9=0的根是 (3)公式法： 5.用因式分解法解下列方程： (4)因式分解法： (1)x2-2x(.x-1)=0: 8.选择合适的方法解下列方程： (1)(x-5)(x+7)=1: (2)x2-4x-5=0: (2)3.x2+1=8.x. (3)(3x-1)2-(2x+1)2=0. 29探究在线九年级数学（上）·X灯 易错点在方程两边同时除以含未知数的式 (4)4x2一4x+1=0.(因式分解法) 子导致失根 9.(邵阳期末)方程(x一2)=3(x一2)的解是 A.x=2 B.x=3 C.x1=2,x2=3 D.x1=2,x2=5 14先化简，再求值：1-)÷二4，其 x十1 ②能力在线沙方张规律缩会蛛 中x满足方程x2一3x十2=0. 10.[整体思想]若实数x,y满足(x十y+2)(x2+ y-1)=0,则x+y的值为 A.1 B.2 C.2或-1 D.-2或1 11.已知方程x2+m.x+n=0的两根为3和一4， 则代数式x一m.x十n可分解为 ( A.(x-3)(x+4) B.(.x+3)(x+4) C.(x+3)(.x-4) D.(x-3)(x-4) 12.已知三角形的两边长分别为4和7，第三边的 长是方程x2一8x+12=0的解，则这个三角 形的周长是 13.用指定方法解下列方程： 3 拓展在线》培优援尖提升练 (1)9.x2-81=0:(直接开平方法) 15.阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程 补充完整，求出x的值 【问题】解方程：x2十2x十4元+2z-5=0. 【提示】可以用“换元法”解方程. (2)x2一6.x-9=0:(配方法) 解：设√+2x=t(t≥0)，则有x2十2x=t, 原方程可化为t2十41-5=0. 【续解】 (3)2x2+3x-1=0:(公式法) 第2章30-二生亚--拉性 +2→1=3过，十=17： 得方一2一3=0，解周B=3,户=一1： 4 1● 停，+1=士，7 2-2-1-,-2=1. 4(1)酒方程左边携如上一次项系数一半的平有，件减 代人原方程.得广-6一+- 去话个数 ==1卡√/，==1mY ■， 但格二k夜系数化有1湖-名一言-间 31整师，目162一8r十1=0 ()厚方程月化为1-一十1= 方程的另一限为 。=1g,6=814 16.12@2 配本：牌-计()-（品）-名= .84(=-)1K6X1= ÷合-4a=(一P一4X8×1=记>0 占-尔-仕￥道 21根据题意，得1×世++4×十3×海4=20， 整厚，得中1中4=11， 批（一音）广-器 一装 解得=(0值容去1： - 博h世正二国 校触的国为 2,3一元二次方罪根的判别式 《.11)一方程发有化或一服式 D 笔力在线 基础在使 力方程数为一敏形式，特一一1=a 10,A11C321 .D2.C& 氧力在线 4,113=4-2)一4×1×1-11=6B 0-4:=1一5-4×1X-t1=29 131)”-81=,=引，二=， LD1.4风一1量一4 4=温力=一含 ,二，为程有两个不相等的实数里： 4-号-一2 4土亚 21原方程可整理为十2r十2=0 3=2-412=4<0, 少原式果，拜产-十号- -厘-厘 1r-8=B,4一1-士v2, 品方型浸有实数服 =1十82,31=1一万， 4)额有程可静理为，+1=0， 配方，两}-立 健力在线 7.D4.A只2成-日 一4：=-4发2×《一1)=120， 二：醒有两十用等的实数程 山眼方程无实数根 30(1元8+5m=2-5 ,-+正，上国 2n-m-是 4数6不月 f2r-yu2一10n- a.1)3=[20-1D子-4-10=4P-款