21.2.1配方法同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法同步练习 一、选择题。 1．方程的实数根有（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 2．用配方法解一元二次方程x2﹣8x=9时，应当在方程的两边同时加上(　　) A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4 3．把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（       ） A． B． C． D． 4．将方程x2−4x＋1＝0化成（x＋m）2＝n的形式是（       ） A．（x−1）2＝12 B．（2x−1）2＝12 C．（x−1）2＝0 D．（x−2）2＝3 5．若x2﹣4x+p＝（x+q）2，那么p、q的值分别是（　　） A．p＝4，q＝2 B．p＝4，q＝﹣2 C．p＝﹣4，q＝2 D．p＝﹣4，q＝﹣2 6．对于代数式：x2﹣2x+2，下列说法正确的是（　　） A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．无法确定最大最小值 7．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于(　　) A．－2 B．－2或6 C．－2或－6 D．2或－6 8．欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝.则该方程的一个正根是(　　) A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 9．无论x为何值，关于x的多项式﹣x2+3x+m的值都为负数，则常数m的取值范围是（　　） A．m＜﹣9 B．m＜﹣ C．m＜9 D．m＜ 10．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（       ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 11．已知为实数，且，则之间的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．代数式（x+2）2的值为4，则x的值为________． 2.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根是______. 3．已知是关于x的方程的一个根，则实数______． 4. 若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是_______ 5．将一元二次方程x2+8x+13=0通过配方转化成（x+n）2=p的形式（n，p为常数），则n=__，p=__． 6．已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣6x+m2﹣4m﹣3＝0的一个根，则m的值为__________． 三、解答题。 1．用配方法解下列方程： （1）；           （2）；      （3）； （4）；        （5）；      2．当x取何值时，代数式3x2﹣3的值和代数式2x2﹣1的值相等？ 3．已知实数a，b满足，解关于x的一元二次方程． 4．用配方法说明下列结论： （1）代数式x2+8x+17的值恒大于0； （2）代数式2x-x2-3的值恒小于0 5．某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2020年投资1000万元，预计2022年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．求平均每年投资增长的百分率． 6．阅读材料，并回答问题： 王林在学习一元二次方程时，解方程的过程如下： 解： ① ② ③ ④ ，⑤ ，⑥ 问题： (1)王林解方程的方法是______； A．直接开平方法       B．配方法       C．公式法     D．因式分解法 (2)上述解答过程中，从______步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因是______； (3)在下面的空白处，写出正确的解答过程． 学科网（北京）股份有限公司 $$