121.3实际问题与一元二次方程 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、选择题。 1．若两个连续正偶数的积是224，则这两个数的和是（　　） A．14 B．16 C．30 D．32 2．某品牌服装平均每天可以售出20件，每件盈利40元．受新冠肺炎疫情影响，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：每件服装每降价4元，平均每天就可以多售出8件，如果需要盈利1200元，那么每件降价多少元？设每件降价x元，下列方程正确的是（　　） A．（40﹣x）（20+×8）＝1200 B．（40﹣x）（20+8x）＝1200 C．（40﹣x）（×8）＝1200 D．40×（20+×8）＝1200 3.有一个人患流感，经过两轮传染后共有个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人，可列方程为(    ) A. B. C. D. 4.生物多样性公约第十五次缔约方大会将于年月日至日在云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长为，宽为的矩形场地如图所示上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行、另一条与平行，其余部分种草坪，若使每一块草坪的面积为，求道路的宽度，若设道路的宽度为，则满足的方程为(    ) A. B. C. D. 5.两个连续奇数的乘积为483，则这两个奇数分别为( ) A. 19和21 B. 21和23 C. 20和22 D. 23和25 6.直角三角形一条直角边和斜边的长分别是方程x2-16x+60=0的两个实数根，则该三角形的面积是（ ） A. 24 B. 24或30 C. 48 D. 30 7．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．毕业前夕，九年级（11）班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共赠出1980件礼物，那么这个班级共有学生（　　） A．40人 B．42人 C．44人 D．45人 10.如图，在长40米，宽30米的长方形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，草坪的面积是道路总面积的4倍．设道路的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．40x+30x＝40×30× B．（40﹣x）（30﹣x）＝40×30× C．40x+30x﹣x2＝40×30× D．（40﹣x）（30﹣x）＝40×30× 11．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，cm，cm，动点，分别从点，同时开始移动（移动方向如图所示），点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s，点移动到点后停止，点也随之停止运动，若使的面积为15cm2，则点运动的时间是（    ） A．s B．5s C．4s D．3s 二、填空题。 1．有支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了45场，则根据题意列出方程__． 2．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出___个小分支． 3.年，我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除算法中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积平方步，宽比长少步，问宽和长各几步．若设长为步，则可列方程为          ． 4．有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了　 　个人． 5.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备需要用油90Kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备实际用油36千克，为了节能，不仅要降低用油量，且可提高用油的重复利用率，发现每减少1千克用油量，用油的重复利用率将增加1.6%．这样加工一台设备的实际用油量为12千克，则技术改进后，加工一台设备的用油量是____Kg． 6．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为　 　m． 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝10cm，AD＝8cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动，同