27.3位似同步训练2022-2023学年人教版数学九年级下册

27.3 位似 同步训练 一、单选题 1．下列关于位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是（    ） A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ 2．在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 3．如图，点是等边三角形的中心，、、分别是、、的中点，则与是位似三角形，此时与的位似比、位似中心分别是（    ）    A．2、点 B．、点 C．2、点 D．、点 4．如图，在平面直角坐标系中，与是以点O为位似中心的位似图形，若，的周长为15，则的周长为（   ）    A．10 B．6 C．5 D．4 5．如图，是的位似图形，已知，，则点的坐标是（    ）      A． B． C． D． 6．如图，在的方格中，点、、、在格点上，以为位似中心，相似比为，将线段放大得到线段，则为（    ）    A．2 B．3 C． D． 7．如图，在直角坐标系中，与是位似图形，已知点，则位似中心的坐标是（  ）    A． B． C． D． 8．如图，和是以点为位似中心的位似图形，且，则下列结论中正确的是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，与的相似比是，并且是关于原点O的位似图形，若点B的坐标为则其对应点的坐标为 10．如图，四边形和是以点O为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为 ．    11．如图，与是位似图形，相似比为，已知，则的长为 ．    12．如图，在平面直角坐标系中，点，以点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标为 ．    三、解答题 13．如图，在由边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的和格点．    (1)以点为位似中心，将放大2倍得到，使与，与，与是对应点，在网格中画出； (2)以点为旋转中心，将逆时针旋转得到，在网格中画出． 14．利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕遮． 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、、均在格点上．    (1)在图①中，以点为位似中心，画，使与位似，且位似比为； (2)在图②中的上找一点，使，若点坐标为，求你所作点的坐标． 15．如图，是边长为个单位的小正方形组成的方格，在网格中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为和．顶点都在格点上，将的三边分别扩大得到（顶点均在格点上），它们是以点为位似中心的位似图形．    (1)画出向下平移3个单位后的三角形； (2)画出关于原点成中心对称的三角形； (3)直接写出点P的坐标． 16．如图，已知，，．    (1)求线段的长； (2)把、、三点的横坐标，纵坐标都乘2，得到，，的坐标，画出，并求的长； (3)与是位似图形吗？若是，请写出位似中心的坐标，并求出位似比． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$