6.1动量、冲量、动量定理-【桂冠物理】2024高三物理一轮复习题型归纳技巧点拨（新高考专用）

第六章　碰撞与动量守恒定律 6.1动量、冲量、动量定理 【考点预测】 1.恒力的冲量的计算 2.变力的冲量的计算 3.计算动量及动量的变化 4.利用动量定理解释缓冲现象 5.利用动量定理解决流体问题 【方法技巧与总结】 一、动量、动量变化、冲量 1．动量 (1)定义：物体的质量与速度的乘积． (2)表达式：p＝mv. (3)方向：动量的方向与速度的方向相同． 2．动量的变化 (1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同． (2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量．即Δp＝p′－p. 3．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量． (2)公式：I＝Ft. (3)单位：N· s. (4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同． 二、动量定理 1．内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量． 2．公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I. 3．动量定理的理解 (1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果． (2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和． (3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义． 【题型归纳目录】 题型一：对动量和冲量的理解 题型二：冲量和功的比较 题型三：对动量定理的理解和应用 题型四：动量定理与微元法的综合应用 【题型一】对动量和冲量的理解 【典型例题】 例1．将一质量为的小球以大小为的速度水平拋出，经过一段时间，小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，不计空气阻力，在此过程中，小球重力的冲量的大小为（　　） A． B． C． D． 【方法技巧与总结】 1．动能、动量、动量变化量的比较 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek＝mv2 p＝mv Δp＝p′－p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联方程 Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝ 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 2.冲量的三种计算方法 公式法 利用定义式I＝Ft计算冲量，此方法仅适用于计算恒力的冲量，无须考虑物体的运动状态 图像法 利用F－t图像计算，F－t图像围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量 动量 定理法 如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝Δp求变力的冲量 练1．如图所示，学生练习用脚顺球。某一次足球由静止自由下落1.25m，被重新顺起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25m。已知足球与脚部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，则（　　） A．足球下落到与脚部刚接触时动量大小为 B．足球自由下落过程重力的冲量大小为 C．足球与脚部作用过程中动量变化量为零 D．脚部对足球的平均作用力为足球重力的9倍 【题型二】冲量和功的比较 【典型例题】 例2．关于一对作用力与反作用力在作用过程中，它们的总功W和总冲量I，下列说法中正确的是（　　） A．W一定等于零，I可能不等于零 B．W可能不等于零，I一定等于零 C．W和I一定都等于零 D．W和I可能都不等于零 【方法技巧与总结】 冲量与功的比较 冲量 功 定义 作用在物体上的力和力的作用时间的乘积 作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积 单位 N·s J 公式 I＝Ft(F为恒力) W＝Flcos α(F为恒力) 标矢性 矢量 标量 意义 (1)表示力对时间的累积 (2)是动量变化的量度 (1)表示力对空间的累积 (2)是能量变化多少的量度 共同点 都是过程量，都与力的作用过程相互联系 练2．在水平力F的作用下质量为2kg的物块由静止开始在水平地面上做直线运动，水平力F随时间t变化的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，g取。则（　　） A．6s时物块的动量为零 B．3s时物块离初始位置的距离最远 C．0~6s时间内F对物块冲量为 D．0~6s时间内水平力F对物块所做的功为20J 【题型三】对动量定理的理解和应用 【典型例题】 例3．从高处跳下，为了安全着地，需遵循以下几个动作要领：①落地前手臂后伸，脚尖主