精品解析：广西钦州市第十三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2022~2023年下学期钦州市第十三中学高一年级期中考试 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知中，内角所对的边分别，若，，，则（　　） A. B. C. D. 2. 已知角终边上有一点，且，则 A. 4 B. 5 C. -4 D. 3. 已知正六边形，则（ ） A. B. C. D. 4 （ ） A. B. C. D. 5. 在中，已知，，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，，且，，，则（ ） A. 8 B. 9 C. D. 8. 已知，则的定义域为（ ） A. B. C. ，其中 D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题鉿出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若A，B，C，D四点不共线且，则四边形ABCD是平行四边形 C. 若，则 D. 若，，则 10. 要得到的图象，需要将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 11. 在中，角的对边分别为.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ） A ，有唯一解 B. ，无解 C. ，有两解 D. ，有唯一解 12. 下列函数在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13 已知向量，，若，则______． 14. 已知半径为3的扇形OAB的弦长，则该扇形的弧长是______． 15. 如图，一艘船以每小时20km的速度向东航行，船在处观测灯塔在北偏东方向，行驶2h后，船到达处，观测个灯塔在北偏东方向，此时船与灯塔的距离为_________km. 16. 若直线与函数的图象相交，P，Q是它们相邻的两个交点，若，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知点角的终边上，且，求m，，． 18. 已知向量． （1）若，且，求； （2）若与互相垂直，求实数t的值． 19. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （1）求角C； （2）若的面积为，求a、b的值． 20. 已知函数． （1）求函数在区间上最值； （2）求不等式的解集． 21. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递减区间． 22. 如图，在中，，，BE与AD相交于点M． （1）用，表示，； （2）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023年下学期钦州市第十三中学高一年级期中考试 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知中，内角所对的边分别，若，，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】利用正弦定理可直接求得结果. 【详解】在中，由正弦定理得：. 故选：B. 2. 已知角的终边上有一点，且，则 A. 4 B. 5 C. -4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数的定义，先计算，再利用余弦函数的定义求出． 【详解】因为角的终边上有一点，所以， 因为，所以，所以，故选D． 【点睛】本题主要考查了任意角余弦函数的定义，解题的关键是正确运用定义，属于基础题． 3. 已知正六边形，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相等向量和向量的加减运算即可求解. 【详解】由正六边形的特征可知：, 所以 故选：B 4. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】解：由， 故选：C. 【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式，属基础题. 5. 在中，已知，，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】结合正弦定理求得正确答案. 【详解】由于，所以是锐角， 由正弦定理得，， 解得，所以. 故选：B 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数的单调性及三角函数的性质判断出的范围，即可得出答案. 【详解】， ， ∵是第二象限角，∴， 则，即． 故选：A． 7.