《长方体和正方体的体积（第2课时）》（教案）-六年级上册数学苏教版

课 题 长方体和正方体的体积-第2课时 第8课时 月 日 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 识记：记住长方体（正方体）的体积=底 面积×高 在活动中进一 进一步体会图形学 理解：理解长方体（正方体）的体积=底 步积累空间与 习与实际生活的联 基础性目标 面积×高的推理过程。 图形的学习经 系，感受图形学习的 简单运用：会用长方体（正方体）的体积 验，增强空间观 价值，提高数学学习 =底面积×高的公式计算出结果。 念，发展数学思 的兴趣和学好数学 复杂运用：能解决与体积计算有关的一些 考。 的自信心。 简单实际问题。 学困生能够熟练运用公式解题。 挑战性目标 学优生能够根据变式灵活求解体积。 教学重点 探索并掌握长方体（正方体）的体积=底面积×高的计算。 教学难点 如何灵活得根据运用计算公式解决实际问题。 关注差异 教学过程 (侧重策略运用) 一、 预学查异 1、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积 (出示长方体、正方体)》 学生独立完成，集体核对。 说一说长方体和正方体的体积是怎样计算的？ 2、问：长方体的体积计算公式是怎样推导出来的？正方体呢？ 说明：通过操作，用1立方厘米的小正方体去摆不同的长方体，从而 得出长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 引导：长方体或正方体的体积计算之间有怎样的联系呢？能不能从他 DF:在学生己有的知 们的计算方法中找到共同点呢？今天继续来研究长方体和正方体的体积计 识经验基础上，引导 算。 学生自己归纳、探索 二、初学适异 底面积的定义和计 探索长方体（正方体）的体积=底面积×高的计算方法。 算公式，体现学习是 1、认识底面 个再创造过程。 (1)引出底面的概念 出示图，提问：在这两个长方体、正方体的直观图上，涂色的面分别 是它们的底面，你知道哪个面是长方体和正方体的底面吗？ 得出：底面一般指长方体、正方体下面的那个面。 (2)巩固对底面的认识 出示实物，让学生指它们的底面。 2、认识底面积 问：认识的底面，什么是底面积呢？长方体和正方体的底面积如何计 算呢？先想一想再把你的想法在小组里交流。 得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。 长方体的底面积=长×宽 正方体的底面积=棱长×棱长 三、研学导异 1、归纳体积公式 联系长方体、正方体体积计算公式，想一想长方体和正方体的体积还 可以怎样计算？小组讨论 问：长方体和正方体体积还可以怎样计算？ 你能说说这个公式是怎样得到的吗？ 板书：长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 DF:让学生根据体积 以及长和宽（底面 =底面积×高 =底面积×高 积)求出高，既体现 问：现在你知道长方体、正方体的体积还可以怎样计算了吗？ 了知识的综合运用， 指出：因为长×宽和棱长×棱长分别得到的是长方体、正方体的底面 又利于提高学生应 积，所以长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。 用公式解决实际问 问：如果用S表示底面积，长方体或正方体的这个体积公式用字母可 题的能力。 以怎样表示？ 板书：V-Sh 2、练一练 (1)第1题 学生独立解答，指名板演 集体核对，说说是怎样计算的。 问：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么联系？ 说明：这里先计算底面积，实际是用长×宽和棱长×棱长，再乘高计 算体积，计算方法和过程实际上与原来的计算方法时相同的。 (2)第2题 学生独立完成，指名板演。 集体核对，说说计算方法。 (3)第3题 指名读题，问：哪个面是横截面？这题应先求什么，再求什么？ 问：知道了横截面的面积，可以怎样计算它的体积？ 引导理解：长方体的体积-横截面的面积×长（可以变换一下长方体放 的位置，通过底面积乘高来理解横截面的面积乘长) 学生独立解答，指名板演。 3、练习四第5题。 指名读题，问：储物柜的占地面积是指储物柜的那一部分的面积？储 物柜所占的空间指的又是什么？ 明确：储物柜的占地面积就是指储物柜的底面积，储物柜所占的空间 是指储物柜的体积。 学生独立解答，指名板演。 集体核对，说一说是怎样计算的。 4、做练习四第6题。 指名读题，理解题意。 明确：车厢里煤堆成的形状是一个长方体，它的底面积等于从里面量 得的车厢的底面积。 学生独立解答，指名板演。 集体核对，说说是怎样计算这车煤大约有多少吨。 5、练习四第7题。 问：仔细观察，沙坑里的黄沙铺城了怎样的形状？铺的厚度就是这个 长方体的什么？ 明确用方程解答。 学生独立完成，集体核对。 指出：利用体积计算公式，可以列方程解决一些与体积计算有关的实 际问题。 追问：还可以怎样列式解决问题？ 小结：高=长方体的体积÷底面积或高=长方体的体积÷长÷宽 四、拓学展异 1、练习四第8题 学生读题 明确：题中所铺的三合土和塑胶的形状都可以看作长方