《长方体和正方体的体积（第1课时）》（教案）-六年级上册数学苏教版

课 题 长方体和正方体的体积-第1课时 第7课时 月日 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 识记：知道长方体、正方体体积的计算公 式。 使学生在活动 进一步体会图形学 理解：理解长方体和正方体体积计算公式 中进一步积累 习与实际生活的联 基础性目标 的推导过程。 探索数学问题 系，感受图形学习的 简单运用：应用公式正确计算长方体和正 的经验，增强空 价值，提高数学学习 方体的体积。 间观念，发展数 的兴趣和学好数学 复杂运用：应用长方体、正方体体积计算 学思考。 的自信心。 公式解决一些简单的实际问题。 学困生能够掌握公式，正确求解。 挑战性目标 学优生能够掌握公式的变式，正确求解。 教学重点 掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。 教学难点 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。 关注差异 教学过程 (侧重策略运用) 一、 预学查异 1、回忆：体积的意义，体积单位。(1立方厘米…) 2、出示1立方厘米正方体，它的棱长是1厘米，体积是多少呢？4个 这样的小正方体排成一排体积是多少？排成两排呢？ 为什么都是4立方厘米？ DF:在导入新知时， 如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？ 设立悬念，引发学生 3、揭示课题 积极探索的兴趣，为 要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天 下面学习新知做好 我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。 准备。 二、初学适异 1.学习例9 (1)出示要求：用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体。 (2)由学生自主操作，将摆成的放在桌上，并编号。 (3)观察思考： 提问：你能知道每个长方体的长、宽、高各是多少吗？让学生在小组 内交流，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记 DF:鼓励学优生说一 录在表格中。 说观察的表象，学困 填写下表。（表格略） 生复述，在说的过程 (4)分析推想： 中渗透体积公式。 提问：观察表中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系 刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？ 提问：体积与长、宽、高有什么关系？ 初步得出：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。 三、研学导异 1.教学例10。 (1)谈话：通过刚才的操作和讨论，提出了一个猜想。那么长方体的 体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？这个问题还需要进一步研究。 (2)依次出示例10中的三个长方体，提问： 启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高思考上面的 问题吗？请与同桌交流思考的结果。 (3)提出操作要求：先按自己的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一 共用了多少个小正方体。 学生动手操作。 (4)组织学生交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体 积是多少？你这个结果与你操作前的想法一样吗？ 追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你 能想象出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？摆出这个长方体一共用多 少个1立方厘米的小正方体？ 2.概括公式。 (1)提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它 的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？ 得到：长方体的体积=长×宽×高。 (2)提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体 的长、宽、高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？ 学生尝试交流得出：V=abh (3)启发：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公 式吗？ 得到：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示，请你打开课本 看一看。 阅读书本，明确a的读法及意义。 提醒：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写得小一些。 3、应用拓展。 (1)做“试一试” 提示学生先思考计算体积的方法，再独立完成后交流。 (2)完成“练一练”的第1、2题。 ①请学生说出求出体积的方法。 ②先让学生想一想把每个式子改写成连乘算式是什么样的，再让学生 进行计算。 四、拓学展异 1、练习四第1题 提醒：计算过程中运用乘法运算律使计算简便。 2、练习四第2题 引导学生练习生活经验理解：容积是容器所能容纳物体的体积，计算 车厢的容积时，要从车厢的里面测量它的长、宽、高。 3、练习四第3题 先说说怎么解决，在独立完成 4、拓展题：挖一个长20米，宽15米，深3米的长方体水池，往水池 里注入2.5米深的水，如果每分钟注入5立方米，共要多少小时？ 5、布置作业 课堂作业《补》P10、11 家庭作业《练》P12、13 板书设计： 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长X宽X高 V=abh 正方体的体积=棱长X棱长X棱长 V=a.a.a或v=a3 教后反思：