专题10 立体几何-【中职专用】河北省近九年（2014-2022）对口高考数学真题分类汇编

专题10 立体几何 1. （2022年河北对口）下列命题中正确的是（ ） A．三点确定一个平面 B．若直线a垂直于平面α，则a垂直于平面α内任何一条直线 C．若平面α内有三个点到平面β的距离相等，则α∥β D．若两条直线a,b没有公共点，那么a与b是异面直线 2. （2022年河北对口）已知直线PM与平面α所成角为，点Mα，点Pα，且PM=2，则点P到平面α的距离为 . 3. （2022年河北对口）在二面角α-a-β内有一点P，过P作PAα于点A，过P作PBα于点B，若PA=PB=AB=5，则二面角α-a-β的大小为 . 4. （2022年河北对口）如图，在棱长为2的正方体中，已知E, F分别是BC, CC的中点. (1)求证: A,D⊥EF; (2)求点F到直线BD的距离. 5. （2021年河北对口）在正方体ABCD-A1 B1C1 D1中，平面A1 B1CD与A1 B1C1D1 所成的二面角度数为（ ） A、 B、 C、 D、 6. （2021年河北对口）已知正方形ABCD的边长为1，对角线AC与BD的交点为E，以AC为棱折成的二面角D-AC-B，则点D到EB的距离为 . 7. （2021年河北对口）（7分）如图所示，四边形ABCD为菱形，边长为6，E为PC的中点， （1）求证平面 （2）求点E到平面PAD的距离. 8.（2020年河北对口高考）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=6.BC=2，高AA1=4，则对角线DB1与棱CC1所成角的正切值为 . 9. （2020年河北对口高考）如图，已知PD⊥矩形ABCD所在平面，E,F分别是CD,PB的中点，|PD|=8,|BC|=5. （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求点P到AB的距离. 10.（2019年河北对口高考）如图所示，底面ABCD为矩形，PD⊥平面 ABCD ，|PD|=2，平面PBC 与底面ABCD所成角为 45°，M 为 PC 中点. (1) 求 DM 的长度； (2) 求证：平面 BDM ⊥平面 PBC. 11.(2019年河北对口)在正方体ABCD-A1 B1C1 D1中，棱A1 D与D1C 所成的角为（ ） A、 B、 C、 D、 12.(2019年河北对口) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AB为异面直线的棱共有 条. 13．(2018年河北对口)下列命题中正确的事（ ） （1）平行于同一直线的两条直线平行 （2）平行于同一平面的两条直线平行 （3）平行于同一直线的两个平面平行 （4）平行于同一平面的两个平面平行 A、（1）（2） B、（1）（3） C、（1）（4） D、（2）（4） 14．（2018年河北对口高考）在Δ ABC中， AB=AC=5cm,BC=6cm若PA⊥平面 ABC,PA=cm , 则三角形 PBC的面积为 。 15. （2018年河北对口高考）在Δ ABC中，∠ ACB=90o,AC=BC=1,VC⊥平面ABC ,VC=1,D 为 VA的中点 （1）求证： VA⊥平面 DBC (2) 求 DB与平面 ABC所成角的正弦值 16. （2017年河北对口高考）已知二面角的度数为，点是二面角内的一点，过作于，于，则 （填度数） 17. （2017年河北对口高考）设直线∥平面，直线平面，则下列说法正确的是（ ） A．∥ B． C．且异面 D．且相交 18. （2017年河北对口高考）将等腰直角三角形沿斜边上的高折成直二面角后，边与的夹角为 . 19.（2017年河北对口高考）如图已知， ∥. （1）求证：平面平面； （2）若二面角为，，， 求与面所成的角的正弦值. 20.（2016年河北对口高考）已知点是所在平面外一点， 若，则点在平面内的射影是的（ ） A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心 21.（2016年河北对口高考）设直线平面，直线，则直线与直线所成的角是 ． 22.（2016年河北对口高考）已知正方形所在平面与正方形所在平面成直二面角，则 . 23.（2016年河北对口高考）如图，已知垂直于矩形所在的平面，分别是的中点．