11.2.1 三角形的内角 同步练习 2022-2023学年八年级上册人教版数学

11.2.1 三角形的内角 同步练习 一、单选题 1．若 的三个内角 ， ， 满足关系式 ，则此三角形（　　） A．一定是直角三角形 B．一定是钝角三角形 C．一定有一个内角为45° D．一定有一个内角为60° 2．如图，在直角三角形中，，，，则的度数为(　　) A． B． C． D． 3．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④ 4．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，过点的直线，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，BE，CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B C．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C 8．如果一个三角形的两个内角都小于30°，那么这个三角形的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 二、填空题 9．如下图，将一个等边三角形剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是　 　． 10．如图，，平分，若，则　 　°． 11．如图，AE，CE分别平分和，，，则　 　． 12．如图所示，在 中， ， ， ，则 的度数是　 　． 13．若△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，则此三角形是　 　三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）． 三、解答题 14．如图，直线过点A，且．若，，求的度数． 15．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数. 16．如图，中，点D在边上，，E为的中点，，求的度数． 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．240° 10．36 11．38° 12．80° 13．直角 14．解：∵， ∴， ∴． 15．解：∵∠B＝30°，∠ACB＝110°， ∴∠BAC＝180°－30°－110°＝40°， ∵AE平分∠BAC， ∴ ， ∵∠B＝30°，AD是BC边上的高线， ∴∠BAD＝90°－30°＝60°， ∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝60°－20°＝40°. 16．解：∵，点E是中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． $$