12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．下列说法中，错误的有（　　）. ①周长相等的两个三角形全等； ②周长相等的两个等边三角形全等； ③有三个角对应相等的两个三角形全等； ④有三边对应相等的两个三角形全等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，四边形 是菱形， 、 分别是 、 两边上的点不能保证 和 一定全等的条件是（　　） A． B． C． D． 3．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，可得△ABC≌△EDC，这时测得DE的长就是AB的长．判定△ABC≌△EDC最直接的依据是（　　） A．HL B．SAS C．ASA D．SSS 4．如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D．11 5．如图，已知 是 的平分线， ，若 的面积为 ，则 的面积（　　） A． B． C． D． 6．根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是（　　） A．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° B．∠A＝50°，∠B＝50°，AB＝5cm C．AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30° D．AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30° 7．下列命题中是真命题的是（　　） A．若 ，则 . B．若 ，则 . C．面积相等的两个三角形全等. D．同角的补角相等. 8．如图，已知，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图正方形网格，点A、B、C、D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD=　 　度。 10．如图， 要想说明 ，若以SAS为依据，还需添加的一个条件是　 　． 11．在中，，中线，则边的取值范围是　 　． 12．如图，AC＝BD，若要证明△ABC≌△DCB，需要补充的一个条件，可以是 　 　（写出一个即可）. 13．如图，在 和 中， ， ， ， ，以点 为顶点作 ，两边分别交 ， 于点 ， ，连接 ，则 的周长为　 　． 三、解答题 14．小明想知道一堵墙上点A的高度（AO⊥OD），但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由. 第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO； 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠ ▲ ＝∠ ▲ .标记此时直杆的底端点D； 第三步：测量 ▲ 的长度，即为点A的高度. 说明理由： 15．已知：如图，点在线段上，，，，，求证：. 16．如图，点B为 上一点， ， ， ．求证： 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．A 9．90 10． 11． 12．AB＝DC 13．4 14．解：OCD；ABO；OD；理由：在△AOB与△DOC中，， ∴△AOB≌△DOC（AAS）， ∴OA＝OD. 15．证明：∵DE=BF， ∴DE+EF=BF+EF， ∴DF=BE， 在Rt△ADF和Rt△CBE中， ， ∴Rt△ADF≌Rt△CBE（HL）， ∴AF=CE. 16．证明：∵ ， ∴∠A＝∠C， 在△ABD与△CEB中， ， ∴△ABD≌△CEB（AAS）； ∴AD＝BC，AB＝CE， ∵AC＝AB＋BC， ∴AC＝AD＋CE． $$