2.7二次根式 测试提升卷B卷2023-2024学年北师大版数学 八年级上册

北师大版小说 八上第二章 2.7二次根式 测试提升卷B卷 1． 选择题（共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若a2+b2＝4ab，a>b>0，则＝（　　） A． B．3 C．﹣ D．﹣3 5．给出下列结论：①在3和4之间；②中的取值范围是；③的平方根是3；④；⑤．其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰，半广以乘正广”，就是说：“三角形的面积＝底×高÷2”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求取三角形面积，用现代式子可表示为：S＝（其中a、b、c为三角形的三条边长，S为三角形的面积）．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝，AD＝，对角线BD＝，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A． B． C． D． 7.化简二次根式 的结果是（ ） A． B．－ C． D．－ 8，在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是是（　　） A． B． C． D． 9.对于已知三角形的三条边长分别为,,，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：，其中,若一个三角形的三边长分别为,,，则其面积（ ） A． B． C． D． 10．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共24分） 11．_______________． 12.若长方形的周长是，一边长是，则它的面积是　 　． 13.计算 的结果是　 　． 14.已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为　 　． 15.已知，则　 　. 16.在进行二次根式化简时，我们可以将进一步化简，如： === 则　 　. 三．解答题（共46分） 17.（8分）先化简：，再求当，时的值． 18.（8分）实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣|b﹣c| 19.（10分）若＝•成立，试化简：|m﹣4|++|m﹣2|． 20.（10分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：， ，， 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简： （1）请用不同的方法化简； （2）化简：． 21.（10分）先观察下列的计算，再完成练习． （1）； （2）； （3）． 请你分析、归纳上面的解题方式，解决如下问题： （1）化简：； （2）已知n是正整数，求的值： （3）计算：． $$北师大版小说 八上第二章 2.7二次根式 测试提升卷B卷 1． 选择题（共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 最简二次根式的概念：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式．2-1-c-n-j-y 【详解】 解：A. 被开方数含有开得尽的因数不是最简二次根式，不符合题意； B. 是最简二次根式，符合题意； C. 被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意； D. 被开方数含有开得尽的因数不是最简二次根式，不符合题意． 故选：B． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据运算法则，逐一化简计算判断即可 【详解】 ∵， ∴A选项计算错误； ∵， ∴B选项计算正确； ∵， ∴C选项计算错误； ∵， ∴D选项计算错误； 故选B． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 分别根据同底数幂的除法法则，二次根式的加法法则，积的乘方运算法则以及零指数幂、负整数指数幂的运算法则逐一判断即可．【来源：21·世纪·教育·网】 【详解】 A、原计算错误，不符合题意； B、 原计算错误，不符合题意； C、正确，符合题意； D、原计算错误，不符合题意； 故选：C． 4．若a2+b2＝4ab，a>b>0，则＝（　　） A． B．3 C．﹣ D．﹣3 【答案】C 【分析】 由a2+b2＝4ab可得，，再由a>b>0，可得b -a<0，a+b>0，根据二次根式的性质可得b –a= ，a+b=，整体代入后化简即可求解． 【详解】 ∵a2+b2＝4ab， ∴，， ∵a＞b＞0， ∴b -a<0，a+b>0，ab>0， ∴b –a= ，a+b=， ∴＝． 故选C． 5．给