专题04 导数小题（文科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—导数小题 目录 题型一： 导数的概念及其几何意义 1 题型二： 导数与函数的单调性 4 题型三： 导数与函数的极值、最值 5 题型四： 导数与函数的零点 5 题型五： 导数的综合应用 6 题型一： 导数的概念及其几何意义 1．(2023年全国甲卷文科·第8题)曲线在点处切线方程为 (　　) A． B． C． D． 2．(2021年新高考Ⅰ卷·第7题)若过点可以作曲线的两条切线，则 (　　) A． B． C． D． 3．(2019·全国Ⅲ·文·第6题)已知曲线在点处的切线方程为，则 (　　) A． B． C． D． 4．(2019·全国Ⅱ·文·第10题)曲线在点处的切线方程为 (　　) A． B． C． D． 5．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(文)·第6题)设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 (　　) A． B． C． D． 6．(2015高考数学北京文科·第8题)某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况． 加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米) 年月日 年月日 注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每千米平均耗油量为 (　　) A．升 B．升 C．升 D．升 7．(2016高考数学四川文科·第10题)设直线分别是函数图象上点处的切线，与垂直相交于点，且分别与轴相交于点,则的面积的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 8．(2016高考数学山东文科·第10题)若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质．下列函数中具有性质的是 (　　) A． B． C． D． 9．(2015高考数学安徽文科·第10题)函数的图像如图所示，则下列结论成立的是 (　　) (　　) A． B． C． D． 10．(2017年高考数学浙江文理科·第7题)函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是 x y O (第7题图) x y O x y O A B (　　) x y O x y O C D 11．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第15题)曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________． 12．(2020年高考课标Ⅲ卷文科·第15题)设函数．若，则a=_________． 13．(2022新高考全国II卷·第14题)曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________． 14．(2022新高考全国I卷·第15题)若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________． 15．(2019·天津·文·第11题)曲线在点处的切线方程为________． 16．(2019·全国Ⅰ·文·第13题)曲线在点处的切线方程为　　． 17．(2019·江苏·文理·第11题)在平面直角坐标系中，点在曲线上，且该曲线在点处的切线经过点(为自然对数的底数)，则点的坐标是______. 18．(2018年高考数学天津(文)·第10题)已知函数，为的导函数，则的值为 ． 19．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(文)·第13题)曲线在点处的切线方程为__________． 20．(2014高考数学江西文科·第11题)若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______． 21．(2014高考数学广东文科·第11题)曲线在点处的切线方程为 ． 22．(2014高考数学江苏·第11题)在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是 ． 23．(2015高考数学新课标2文科·第16题)已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则 ． 24．(2015高考数学新课标1文科·第14题)已知函数的图像在点的处的切线过点，则 ． 25．(2015高考数学天津文科·第11题)已知函数 ,其中为实数,为的导函数,若 ,则的值为 ． 26．(2015高考数学陕西文科·第15题)函数在其极值点处的切线方程为____________． 27．(2017年高考数学天津文科·第10题)已知，设函数的图象在点(1，)处的切线为l，则l在y轴上的截距为____________． 28．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科·第14题)曲线在处的切线方程为________________． 29．(2016高考数学天津文科·第10题)