12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学12.2三角形全等的判定 姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、如图，∠1=∠2，∠B=∠D，则下列结论错误的是（        ） A.△ABC≌△CDA B.∠1=∠CAD C.AD∥BC D.AB=CD 2、下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（        ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3、如图是5×5的正方形网格，以格点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以作出（        ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 4、如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（        ） A.BC=BD B.AC=AD C.∠ACB=∠ADB D.∠CAB=∠DAB 5、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是(        ) A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 6、如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（        ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 二、填空题（本大题共 5 小题） 7、如图所示，AB=AC，再添加一个条件______，就可以使△ABE≌△ACD． 8、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，若∠1=34°，∠2=22°，则∠3=______． 9、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF=______cm． 10、如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是______（写出一个即可）． 11、如图，在 中， ，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=____________时， 和 全等． 三、解答题（本大题共 7 小题） 12、如图1，已知 ，D是AB上一点，DF交AC于点E，若AB = BD + CF，求证：AE = CE. 13、如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上， ，且AB=DE.求证： ． 14、已知四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，连接AC，过点A作AE⊥AC，且使AE=AC，连接BE，过A作AH⊥CD于H交BE于F． (1)如图1，当E在CD的延长线上时，求证： ≌ ；②BF=EF； (2)如图2，当E不在CD的延长线上时，BF=EF还成立吗？请证明你的结论． 15、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于F，且AC=BF，DC=DF．求证：BE⊥AC． 16、已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥FB． 17、如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA =CA， ∠B =∠C.求证：AD =AE． 18、如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC． 1/4 $$