专题02《分数的混合运算与应用》（考点培优讲练）2023-2024学年六年级数学上册真题汇编讲义（知识点+导图+考点讲练）北师大版

（2023年秋季班北师大版六上）知识拓展考点培优讲练 知识点一：分数连乘 1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。 2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。 3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，注意把谁看作单位“1”。 知识点二：分数混合运算 1.分数混合运算 （1）“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘的方法计算； （2）分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。 2.“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”的解题方法： ①一个数±这个数×几分之几； ②一个数×(1±几分之几)。 分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。 3.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方程解答。 (1)找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为x。 (2)还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。 4. “已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”用方程计算的方法有两种 设总量为x，（1）x- 分率×x= 另一部分量。（2）（1- 分率）×x= 另一部分量。 【典例精讲】（2023六上·呼和浩特期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷　 　× （+）×12　 　×12+ ÷　 　×5 ×÷　 　×3 【答案】＞；＞；=；＜ 【规范解答】解：因为＜1，所以÷＞×； （+）×12=×12+×12，所以 （+）×12＞×12+； ÷=×5； ×÷ =× =， ×3 =，所以 ×÷＜×3。 故答案为：＞；＞；=；＜。 【解题有妙招】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。 【变式1-1】（2023六上·龙海期末）小明计算（÷○）×时，算成了÷○×，他的计算结果与原式计算结果相比（　　）。 A．大了0.2 B．小了0.5 C．大了0.4 D．没有变化 【变式1-2】（2022六上·增城期中）一共有120kg糖果，每kg装一袋，已经装了，已经装了多少袋？正确列式是（　　） A．120÷÷ B．120÷× C．120×× D．120÷× 【变式1-3】（2021六上·营山期中）一个数的6倍是 ，这个数的 是 。（　　）（判断对错） 【变式1-4】（2019六上·碑林期中）12÷ ＝1（ ） （判断对错） 【变式1-5】（2022六上·平桥期中）1台压路机作业面的宽度是2m，小时压路m，照这样计算，这台压路机1小时可压路　 　m，压路10m需要　 　小时。 【变式1-6】（2022六上·榕城期中）某养殖场养鸭1200只，养鸡的只数是鸭的，是鹅的，养殖场养了　 　只鹅。 【变式1-7】（2022六上·雨花台期中）脱式计算 （1） ×÷ （2） ×39× （2） ÷× （4） ÷÷ 【变式1-8】（2023六上·金湾期末）张明的爸爸感冒了.一盒感冒冲剂有9包。按医嘱，你觉得这盒药爸爸能吃几天？ 【变式1-9】（2023六上·富县期末）一列火车的速度是180千米/时。-辆小汽车的速度是这列火车的，是一架飞机的。这架飞机的速度是多少千米/时？ 【变式1-10】（2022六上·汝阳期中）世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面积是亚洲的，是南极洲的。欧洲的面积是南美洲的，南美洲的面积是非洲的。南美洲的面积大约是多少万平方千米？ 【典例精讲】．（2023六上·铁门关期末）两根3米长的铁丝，一根用去全长的，另一根用去米，剩下的铁丝（　　）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 【答案】B 【规范解答】解：3×（1-） =3× =2.4（米） 3-=2.8（米） 2.4米＜2.8米，剩下的铁丝第二根长。 故答案为：B。 【解题有妙招】第一根剩下的长度=铁丝的总长度×（1-用去的分率），第二根剩下的长度=铁丝的总长度-用去的长度，然后比较大小。 【变式2-1】（2023六上·蠡县期末）一个饲养场，养黑兔600只，养的白兔比黑兔多，养白兔多少只？（　　）。 A．600× B．600×（1+） C．600÷（1+） 【变式2-2】（2023六上·海淀期末）大熊猫是我国特有的珍稀物种。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫数量比2003年增加了。2022年全国野生大熊猫约有