3.1 分数除以整数和一个数除以分数-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（苏教版）

3.1 分数除以整数和一个数除以分数（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法。 2、学习难点：理解整数除以分数的计算方法。 二、知识梳理 1、分数除以整数的计算方法。 （1）整数除法的意义:已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 （3）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、整数除以分数。 计算方法：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 3、分数除以分数。 计算方法：分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数来计算。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023春·湖北咸宁·六年级统考期末）一辆汽车行千米要用汽油升。照这样计算，这辆汽车行驶1千米要用汽油（    ）升。 A． B． C． D． 2．（2023春·陕西宝鸡·五年级统考期末）下面算式中，（    ）的结果在和之间。 A．× B．× C．× D．÷ 3．（2023春·山西吕梁·六年级统考期末）一个水池，注满水需要2小时，排完水需要4小时，同时注排水，注满需要（    ）小时。 A．2 B．4 C．8 4．（2023春·湖南衡阳·六年级统考期末）一根电缆用去12米，正好是原来长度的。这根电缆原来长（    ）米。 A．2 B．72 C．10 5．（2023春·湖南衡阳·六年级统考期末）下面几道题中，（    ）的得数大于6。 A．×6 B．÷6 C．6÷ 二、填空题 6．（2022春·天津南开·五年级校考期末）一根绳子的是6米，这根绳子全长( )米。 7．（2023春·山东德州·六年级统考期末）一筐苹果，拿出总数的还多10个，正好拿出60个，这筐苹果一共有( )个。 8．（2021春·河南南阳·六年级校考期末）某汽车行驶千米耗油升，平均每千米耗油( )升，10升汽油可行驶( )千米。 9．（2023秋·浙江温州·六年级统考期末）水果店运来水果，如果每天卖出，( )天可以卖完； 如果每天卖出，( )天可以卖完。 10．（2023春·江苏宿迁·六年级统考期末）一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机收割1公顷小麦需要( )小时，平均每小时收割小麦( )公顷。 三、计算题 11．（2023春·河南平顶山·六年级统考期中）直接写出得数。                                               真题拓展培优练 四、解答题 12．（2022秋·湖北荆州·六年级校考期末）打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿的？ 13．（2023秋·浙江宁波·六年级统考期末）在新建马路两边植树。若由甲队单独施工需要30天，若由乙队单独施工则需要20天。为了赶在春节前完工，甲队单独施工5天后，由甲乙两队合作施工，还需要几天完工？ 14．（2022春·广东梅州·五年级统考期末）希望小学足球的个数是篮球个数的，篮球的个数占排球的，有篮球60个。足球和排球各有多少个？ 15．（2023春·河北保定·五年级统考期末）一个施工队开凿一条山路，第一个月开凿了30米，第二个月开凿了24米，两个月完成了任务的，则这条山路长多少米？ 参考答案 1．B 【分析】根据除法的意义，用÷即可求出这辆汽车行驶1千米要用汽油的升数，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（升） 这辆汽车行驶1千米要用汽油升。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 2．B 【分析】一个数（0除外），乘一个小于1的数（0除外），得到的积小于它本身；一个数（0除外），乘大于1的数，结果大于它本身，分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，据此即可逐项分析。 【详解】A．＜1，所以×＜，不符合题意； B．＜1，所以×＜，×＝，＝，＝，＞，则＞，由此得出×的结果在和之间，符合题意； C．＞1，则×＞，所以不符合题意； D．÷＝×4，4＞1，则×4＞，所以÷＞，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查了积与因数的关系，掌握规律可以提高做题的效率，同时熟练掌握分数乘除法的计算方法并灵活运用。 3．B 【分析】把注满或排空这池水的工作量看作“1”，根据工作时间分别求出注水的工作效率、排水的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，工作总量除以进、排水的工作效率之差就是注满水需要的时间。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝4（小时） 故答案为：B 【点睛】此题考查了简单的工程问题。关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者