3.5 比的应用-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（苏教版）

3.5 比的应用（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握按比例分配问题的解题方法。 2、学习难点：根据问题中所给的比，求出部分量占总份数的几分之几。 二、知识梳理 1、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。 2、按比分配问题的解题方法。 (1)用整数乘、除法解决问题:①求出总份数;②求出每份是多少;③求出各部分的数量。 (2)用分数乘法解决问题:①先根据比求出总份数;②再求出各部分量占总量的几分之几;③最后求出各部分的数量。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023春·安徽阜阳·六年级校考期末）某校运动会中参加长跑比赛的男、女生人数的比是，已知男生比女生多16人。参加长跑比赛的男生有（    ）人。 A．32 B．24 C．40 2．（2023春·四川宜宾·六年级校考期末）学校按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案将一批练习册分配给四年级三个班，都正好分完，这批书至少有（    ）本。 A．90 B．99 C．110 3．（2023春·广东汕尾·六年级校考期末）小明有故事书和科技书共30本，故事书和科技书的比不可能是（    ）。 A．2∶3 B．3∶4 C．5∶1 D．7∶3 4．（2023春·山东济宁·六年级统考期末）甲、乙两袋糖的质量比是4∶1，从甲袋中取出15千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7∶3。两袋糖一共有（    ）千克。 A．150 B．75 C．300 5．（2023春·山东德州·六年级统考期末）用一段铁丝围成一个直角三角形，围成的三条边的比是3∶4∶5，已知最长的边是25厘米，围成的这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．300 B．60 C．250 D．150 二、填空题 6．（2022春·重庆铜梁·六年级统考期末）甲，乙两种商品的价格比为6∶3，如果它们的价格分别下降12元，其价格比则变为8∶3，那么甲商品原价是( )元，乙商品原价是( )元。 7．（2023春·河北邢台·六年级校考期末）一种清洗剂是把洗涤液和水按照1∶200的质量比配成的，在1200千克水中应倒入洗涤液( )千克；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液( )千克。 8．（2023春·山东济宁·六年级统考期末）学校体育队男女运动员的人数比是7∶5，男运动员比女运动员多6人，体育队男运动员有( )人，体育队共有运动员( )人。 9．（2023春·湖南衡阳·六年级统考期末）一个小圆和一个大圆的半径之比是1∶3，如果小圆的周长是3.14厘米，那么大圆的周长是( )。 10．（2021春·陕西西安·六年级统考期末）王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有( )个。 真题拓展培优练 三、作图题 11．（2021秋·江苏徐州·六年级统考期末）在如图（每个小方格表示1平方厘米）中画一个长方形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3∶1。再把图中的三角形分成两部分，使这两部分面积的比是1∶3。 四、解答题 12．（2020春·四川广安·六年级统考期末）超市里一天卖出的可乐与雪碧的瓶数的比是5∶3，可乐卖出150瓶，雪碧卖出多少瓶？ 13．（2021秋·广东揭阳·六年级统考期末）小精灵的妈妈买回2千克苹果和一瓶净含量100克的洗洁液，小精灵将这些苹果进行消毒，他看到瓶子上有这样的说明（如下图）。小精灵倒出3.5克洗洁液。可配制成多少克消毒液？ 需清洗物品 洗洁液与水的配比 瓜果、餐县、厨房用品 1∶500 衣物、家具表面 1∶300 14．（2023春·浙江金华·六年级统考期末）小张和小杨是同一家快递公司的两名派件员。上周小张和小杨派送快递件数的比是7∶5，小张比小杨多派送了120件快递。上周小张和小杨一共派送了多少件快递？ 15．（2023春·湖南衡阳·六年级统考期末）开心农场种了1000株玉米和高粱，玉米和高粱的株数比是3∶2。玉米种了多少株？ 参考答案 1．C 【分析】根据男、女生人数的比是，可以把男生人数看作5份，把女生人数看作3份，则男生人数比女生人数多的份数为5－3，同时已知男生比女生多16人，即可求出1份对应的人数。用求出来的1份对应的人数乘男生所占的5份，即为男生人数。 【详解】由分析可得： 16÷（5－3） ＝16÷2 ＝8（人） 5×8＝40（人） 参加长跑比赛的男生有40人。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是根据男生和女生的人数比，求出男生比女生多的人数所对应的份数，从而求出1份对应的人数。 2．B 【分析】分析题目，把一批练习册按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给三个班，可知这批练习册按2＋3＋4