3.4 比的意义和基本性质-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（苏教版）

3.4 比的意义和基本性质（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读法和写法，能正确求出比的比值，掌握比的基本性质和化简比的方法。 2、学习难点：理解比与分数、除法的关系，理解比的基本性质的推导过程。 二、知识梳理 1、比的意义及各部分名称。 （1）比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。 （2）“比”可以用比号“∶”来代替，也可以写成分数的形式，两种形式的比都读“几比几”。如3比2，写作3∶2或，读作3比2。 （3）比值：比的前项除以后项所得的商。 求比值的方法:用比的前项除以后项。 （4）比、除法、分数之间的关系： 2、比的基本性质 比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这是比的基本性质。 3、化简比。 整数比最简单的整理比，化简比的结果是一个比，不是一个数。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023春·山东济南·六年级统考期末）从上海到济南，甲车用12小时走完，乙车用20小时走完。甲车和乙车的速度比是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2023春·河北保定·六年级统考期末）在中，若比的前项增加到64，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上8a B．加上7a C．加上64 3．（2020秋·陕西咸阳·六年级统考期末）在下面的比中，与的比值相等的是（    ）。 A．7∶8 B．8∶7 C． 4．（2022秋·湖北荆门·六年级统考期末）在一个比中，前项是8，比值是，后项是（    ）。 A． B．6 C． D． 5．（2023春·湖北黄冈·六年级统考期末）小明往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后，才发现调制说明中写有：“当酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳”。为使口感最佳，小明应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？（    ） A．加酸梅原汁 B．加水 C．什么都不加 二、填空题 6．（2022秋·河北廊坊·六年级统考期末）在∶0.6中，比的前项是( )，后项是( )，比值是( )。 7．（2023春·甘肃兰州·六年级统考期末）在3∶5中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应乘( )。 8．（2023春·四川泸州·六年级统考期末）一辆客车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是( )。 9．（2023春·江苏南通·六年级校考期末）如图，七巧板中①号三角形占整个图形的( )。②号三角形占整个图形的( )，这个分数可变化为：2÷( )＝( )∶16＝( )。 10．（2023春·山东济宁·六年级统考期末）一批零件，师傅单独做要6小时完成，徒弟单独做要9小时完成。师傅和徒弟的工作效率的最简单的整数比是( )。 三、计算题 11．（2020秋·陕西咸阳·六年级统考期末）化简比。 0.07∶4.2            时∶30分            4.5∶6 真题拓展培优练 四、解答题 12．（2022秋·辽宁大连·六年级校考期末）400克大豆榨油48克，写出油与大豆的质量比，并求出比值。 13．（2021秋·安徽六安·六年级统考期末）《A计划》是成龙主演的一部经典电影，影片中有一个片段是在大钟楼的内部，其中有许多大大小小的齿轮。你知道吗，这里的大齿轮有120个齿，每分钟转30转；小齿轮有30个齿，每分钟转120转。 （1）请写出大齿轮与小齿轮齿数的比，并求出比值？ （2）请写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值？ 14．（2023秋·湖北襄阳·六年级统考期末）在下边的方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两个正方形的边长比是2∶1。 （1）这两个正方形的周长比是（    ）。 （2）这两个正方形的面积比是（    ）。 参考答案 1．A 【分析】假设出总路程，根据“速度＝路程÷时间”表示出甲车的速度和乙车的速度，再根据比的意义化简求出甲车和乙车速度的最简整数比，据此解答。 【详解】假设从上海到济南的路程为1。 甲车的速度：1÷12＝ 乙车的速度：1÷20＝ 甲车的速度∶乙车的速度 ＝∶ ＝（×60）∶（×60） ＝5∶3 所以，甲车和乙车的速度比是5∶3。 故答案为：A 【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。 2．B 【分析】前项增加到64，相当于前项乘8，依据比的基本性质，要想比值不变，比的后项也需要乘8。 【详解】a×（64÷8） ＝a×8 ＝8a 8a－a＝7a 要使比值不变，后项应该乘8或者加上7a。 故答案为：B 【点睛】此题考查比的基本性质。 3．A 【分析】根据比值的求法，用比的前项÷比的后项，求出各选项的比值，再进