精品解析：四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题

可学科网 2022-2023学年四川省眉山市仁寿县文宫中学高二（下）期中数学试卷 (文科) 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知i为虚数单位，且1-刊z=,则复数z的虚部为() 头 c D.1 2.将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为() A0.3 B.0.5 C.0.6 D.08 3.下列说法正确的是() A.投掷一枚硬币1000次，一定有500次“正面朝上” B.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 C.为了解我国中学生的视力情况，应采取全面调查的方式 D,一组数据1,2.5.55.3、3的中位数和众数都是5 4.某学校为组建校运动会教师裁判组，将100名教师从1开始编号，依次为1,2，·，100，从这些教师 中用系统抽样方法等距抽取10名教师作为裁判.若23号教师被抽到，则下面4名教师中被抽到的是( ) A1号教师 B.32号教师 C.56号教师 D.73号教师 5.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事 休在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征 知函数f(x=x2+xsinx的图象大致为() 第1页/共6页 命学科网 空组卷四 6.已知集合A={-1,1,在平面直角坐标系xOy中，点集K={(x,y)川x∈A,y∈A,在K中随机取出两个 不同的元素，则这两个元素中恰有一个元素在圆(x-2)+(y+2)=10的内部的概率为 B D 7.书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本，设事件M表示“两本都是《红楼梦》”；事件N表示“一本 是《西游记》，一本是《水浒传》”：事件P表示“取出的两木中至少有一本《红楼梦》”，下列结论正确的是() A.M与P是互斥事件 B.M与N是互斥事件 C.N与P是对立事件 D.M,N,P两两互斥 8.相传黄帝在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调“三分损益”包含“三分损 一“和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度上减去三分之一，即变为原来的 三分之二：“三分益一”是在原来的长度上增加三分之一，即变为原来的三分之四.下图的程序框图算法思路源 于“三分损益”，执行该程序框图，若输入x=2,则输出x的值为() 开始 「输入x 是 否 x=x i=i计1 否 i≥4？ 是 输出x 结束 3 A. -2 D. 号 9.已知函数f(x)=2r-sinx,x∈(-l,),如果f1-a)+f1-a2)>0成立，则实数a的取值范围为 ( 第2页/共6页 可学科网 型组卷回 A(0,1) B.(-2,1) C.(-√2,2) D.(0,V2) 10.已知函数f(x)=ax2-4ar-lnx,则f(x)在(1,3)上不单调一个充分不必要条件是() A de c） 11.己知f(x)=2x2+lnx-ax在(0，+o)上单调递增，则实数a的取值范围是() A(-0,2] B.(-0,4 C.[2,+c0) D.[4,+o) 12.已知f(x)是定义在R上奇函数，f(x)是函数f()的导函数且在0，+0）上f(x)<1,若 f(2020-m)-f(m)≥2020-2m,则实数m的取值范围为() A[-1010,1010 B.[1010,+o) C.（-0,-1010 D.（-0,-1010U1010,+o 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到顶点A的距离PA1的概率为 14.已知函数f(x)=x2nx+x+1,则f(x)在点(1，f)处的切线方程为 5从，2,5,9中任取两个不同的数，分别记为m,n,则1ogn>0的概率 16.已知f(x)=ax2(a>0)的图象在x=1处的切线与与函数g(x)=e的图象也相切，则该切线的斜率 k= 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.函数f(x)=x3+a2+br+c,曲线y=f(x)上点P(1,f(1))处的切线方程为y=3+1 (1)若y=f(x)在x=-2时有极值，求函数y=∫(x)在[-3,1]上的最大值： (2)若函数y=f(x)在区间[~2，)上单调递增，求b的取值范围， 18.为了迎接北京冬奥会，某学校团委组织了一次“奥运会”知识讲座活动，活动结束后随机抽取100名学 生对讲座情况进行调查，其中男生与女生人数之比为2：3，抽取的学生中男生有20名对讲座活动满意， 女生中有20名对讲座活动不满意. (1)完成2×2列联表，并回答能否有90%把握认为“