4.5 电路的功率因数 教学讲义 -2023-2024学年高一下学期（中职）物理（高教版·第3版）《电工电子技术与技能》

【课题】 4.5 电路的功率因数 【教学目标】 知道功率因数的概念。措述电感性负载与适当的电容器并联，对提高电路的功率因数的作用。 【教学重点】 1,提高功率因数的意义。 2.并联电容提高功率因数的的分析。 3.提高功率因数注意的问题。 【教学难点】 1,提高功率因数的是计算方法。 2,提高功率因数的意义。 【教学过程】 【一、引入新课】 就我国电力网能够提供的电能而言，我国各类企业和其他用电量基本能够持平，但考虑到我国电 力网上负戟性质（感性负载）的功率因数较低的情况，就显得电力供应不足的矛盾日益突出。实质上， 若能够有效提高电网负载的功率因数，供电缓和的矛盾会有很大的改善。 【二、讲授新课】 1.功率因数：有功功率与视在功率的比值（用A表示）即 A=cos =PS 式中0为电流和电压的相位差，称为功率因数角。 cos0=1、P=S这种情况发生在纯电阻电路中，其无功功率Q=0。 cosp=0、P=0这种情况发生在纯电感电路和纯电容电路中，其无功功率Q=S。 2,提高功率因数的意义 (1)提高供电设备的利用率，cos?越低，有功功率P越小，设备的容量越得不到充分利用。 (2)增加了供电设备和输电线路的功率损耗，在负载消耗有功功率P和电压一定的情况下， 功率因数cOsp越低，供电线路电流1越大，增大部分是由于无功功率增大与电源交换能量的电流分 量。 (3)提高功率因数常用的方法之一是给感性负载并联上合适的电容器，利用电容器的无功功率 和电感所需无功功率相互补偿，达到提高功率因数的目的。 3.并联电容器提高功率因数应注意以下几个问题： (1)并联电容后，负载的工作仍然保特原状态，只是整个电路的功率因数得到提高： (2)并联电容器后，电路总电流由Ix减少为1，是由于功率因数提高，减少线路电流： (3)功率因数的提高不要求达到cosp=1,因为此时电路处于并联谐振状态，会给电路带米其 他不利情况。当然将功率因数提高到φ>0，即电路呈容性也是没有必要的。 [例4.13]在220V、50Hz交流电源上接入电感性负载，它消耗的有功功率为5kW,功率因数 为0.6，若要将功率因数提高到085，应并联多大的电容器。 [解法1]并联电容器以前感性负载本身的功率因数cosφ肛=0.6，对应的功率因数角 PRL=arccos0.6=530 感性负载的视在功率 SRE=P=5x10VA=83kV·A C0sφu0.6 感性负载无功功率 1 0z=Se sin=8.3×103×sin530var=6.63kwar 并联电容器后有功功率不变，但其功率因数c0s0=0.85,其对应的功率因数角 9=arccos0.85=31.79o 并联电容器后电路的视在功率 S=P=5x10V·A=589kV·A c0sp0.85 并联电容器后电路的无功功率 Q=S.sin0=5.89×103×sin31.79ovar=3.1kvar 与并联电容器以前相比，所需的无功功率减少了，这部分无功功率是由电容提供的，所以电容的 无功功率的绝对值为 Ocl=lo-xL=3.1 6.63 kvar =3.53 kvar 这时电容中的电流为 1e=12c1-3.53x10 A=16A 220 电容容抗为 U Xc= =220162=13.752 所需并联的电容为 1 1 C= 2πfX。2×3.14×50×13.75 F 232 H F [解法2]未并联电容器时负载电感中电流 IR肛= P 5×103 A=37.88A UCOSPRL220×0.6 负载电感的功率因数为0.6，其功率因数角为 P RL=arccos 0.6 =530 负载电感电流中无功分量（即I:在纵轴上的投影） IRr·sin L=37.88sin53°A=30.25A 并联电容器后电路中总电流 I=_P 5×10' A=26.74A Uc0s0220×0.85 功案因数提高到cosp=0.85时对应的功率因数角为 0=arccos0.85=31.79o 总电流的无功分量（即I在纵轴上的投影） Isin0=26.74sin31.79°A=14.09A 这时电容器的电流为 1c=Isn0Rr-1smp=(30.25-14.09)A=16A 电容容抗为 Xc= =220162=13.759 Ic 所需并联的电容为 1 C= F=232uF 2πfX。2×3.14×50×13.7 【三、小结】 1.电路的功率因数定义为电路有功功率与视在功率之比，即元=cos0= 2.功率因数过低，一方面表现为电源的利用率降低，另一方面会增加线路的损耗。 2 3,功率因数的方法主要有两种，一是提高用电设备自身的功率因数，例如笼型异步电动机在轻 载时降低加在定子绕组上的电压可以提高功率因数：二是利用其他设备进行补偿，例如并联电容器就 是有效