4.2 纯电阻、纯电感、纯电容电路 教案 -2023-2024学年高一下学期（中职）物理（高教版·第3版）《电工电子技术与技能》

【课题】 4.2纯电阻、纯电感、纯电容电路 【教学目标】 1.解释纯电阻电路电压、电流大小及相位关系。 2.解释纯电感电路电压、电流大小及相位关系。 3. 解释纯电容电路电压、电流大小及相位关系。 【教学重点】 1.纯电阻电路电压与电流关系。 2. 纯电阻电路的有功功率概念与数学表达式。 3.纯电感电路电压与电流关系。 4.纯电容电路电压与电流关系。 5.纯电感、纯电容电路的无功功率概念与数学表达式。 【教学难点】 纯电阻、纯电感、纯电容电路的电压与电流的关系。 【教学过程】 【一、复习】 1.正弦交流电旋转矢量表示法。 2.电功率的计算方法。 【二、引入新课】 纯电阻是理想元件，但有些实际负载（如电炉）可以看成是纯电阻负载。由于交流电路 的特性，本节将研究电流、电压及功率的瞬时值等。 【三、讲授新课】 4.2.1纯电阻电路 1、电压与电流的关系 (1)纯电阻电路如图4.9(a)所示。设图示方向为参考方向，电压的初相为零。即 u=U sinot 根据欧姆定律1=”.血o1得 i=I sin t (2)纯电阻电路电流和电压关系（波形如图4.9(b)所示）为 1)电压4和电流1的频率相同； 2)电压4和电流1的相位相同： 3)最大值和有效值仍然满足欧姆定律： I= R 10 R (3)矢量关系如图4.9(c)所示。 +0 (a)电路图 (b)电压和电流的波形 (c)矢量图 图49纯电阻电路 2.功率 (1)瞬时功率：每个瞬间电压与电流的乘积。 p=u.i=Um sin o t.Im sin o t -Um Im sin2 c t =2UI sin2 oo t 纯电阻电路瞬时功率的变化曲线如图410所示。 图4.10纯电阻电路有功功率 纯电阻瞬时功率始终在横轴上方，说明它总为正值，它总是在从电源吸收能量，是个耗 能元件。 (2)有功功率（平均功率） 有功功率（平均功率）：取瞬时功率在一个周期内的平均值其数学表达式为 P=Unlm 2 或 P-UI=R'1-U 有功功率如图4.10所示，是一定值。是电流和电压有效值的乘积，也是电流和电压最 大值乘积的一半。 例4.5]电炉的额定电压=220V,额定功率PN-1000W,把它接到220V的工 频交流电源上工作。求电炉的电流和电阻值。如果连续使用2，它所消耗的电能是多少？ [解]电炉接在220V交流电源上，它就工作在额定状态，这时流过的电流就是额定电 流，因为电炉可以看成是纯电阻负载，所以 R_1000A=4.55A 1-0220 它的电阻值为 U_2202=48.42 R= 14.55 工作2h消耗的电能为 W=Pt=1000×2Wh=2000W·h=2kWh 4.2.2纯电感电路 2.4.1电压和电流的关系 (1)纯电感线圈：当线圈的电阻小到可以忽略不计的程度。 设图4.11(a)所示方向为参考方向，电流的初相为零，即 i=Iosin co t 经整理可得 u=o LIm sin(t+) 或 w=Um sin(ot+π) 3 (2)纯电感电路电流和电压的关系为： 1)电压和电流的频率相同，即同频； 2)电压和电流的相位差工，电压在相位上超前电流工（其波形如图411(b)所示）； 2 2 3)电压和电流的最大值之间和有效值之间的关系分别为 Um =@LIm Um =XiIm U=XII 式中X:=。L=2πfL称为电感的电抗，简称感抗，感抗的单位是欧[姆]()。 3.电压和电流的矢量关系如图4.11(c)所示。 +0 (a)电路图 ()电压和电流的波形 (e)矢量图 图4.11纯电感电路 2.功率 (1)瞬时功率 p=ui=Um sin(+)I sin o t 2 =Uodm cos c t·sin t p UI sin 20t 变化曲线如图412所示。 1)瞬时功率以电流或电压2倍频率变化。 2)当卫>0时，电感从电源吸收电能转换成磁场能储存在电感中；当卫<0时，电感 中储存的磁场能转换成电能送回电源。 3)瞬时功率P的波形在横轴上、下的面积是相等的，所以电感不消耗能量，是个储能 元件。 图412纯电感电路瞬时功率 (2)有功功率 电感的有功功率根据理论计算可得 p=0 电感有功功率为零，说明它并不耗能，只是将能量不停地吸收和释放。 (3)无功功率 无功功率：电感与电源之间有能量的往返互换，这部分功率没有消耗掉。互换功率的大 小用其瞬时功率最大值来衡量。 Q=UM=X,12= X 无功功率的单位用乏[尔](var)表示。 例4.6有一电阻可以忽略的电感线圈，电感L=300mH。把它接到u=220√2simo1 ·V)的工频交流电源上，求电感线圈的电流有效值和无功功率。若把它改接到有效值为100 V的另一交流电源上，测得其电流为0.4A,求该电源的频率是多少？ [解](1)电压4=22