4.1 正弦交流电路的基本物理量 教案 -2023-2024学年高一下学期（中职）物理（高教版·第3版）《电工电子技术与技能》

4单相正弦交流电路 【课趣】 4.1正弦交流电路的基本物理量 【教学目标】 描述正弦交流电的基本概念。了解正弦量的三要素。 【教学重点】 正弦交流电的三要素。 【教学难点】 正弦交流电的角频率、有效值、相位、初相位和相位差。 【教学过程】 【一、复习】 正弦函数及表达形式。 【二、引入新课】 本节内容是正弦交流电的基础知识，是单相正弦和三相正弦交流电路的基础。要特别注 意正弦交流电的“三要素”的理解和掌握。 【三、讲授新课】 4.1.1交流电的基本概念 (1)交流电：大小和方向随时间作周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电 压、电流和电动势。图4.1画出了直流电和几种交流电的波形。 直流 AA 父流方被 任意交流波形 图4.1直流电和交流电的波形 (2)直流电和交流电的表示：直流电的物理量用大写字母表示，例如：E、、U等； 交流电的物理量用小写字母表示，例如e、i、u。 (3)交流电的参考方向：如图4.2所示为交流电的参考方向。图中标出的山、i、W的 方向均为参考方向，它们的实际方向是在不断反复变化的，与参考方向相同的半个周期为正 值，与参考方向相反的半个周期为负值。 图42交流电的参考方向 4.1.2正弦交流电相关量 1.周期：交流电变化一个循环所需要的时间，如图4.3所示。 2.频率：交流电在单位时间内（每秒钟）完成的周期数，单位是赫兹](Hz)。频率和 周期是互为倒数，即 图4.3正弦交流电的波形 3.角频率：单位时间内变化的角度（以弧度为单位），单位是弧度/秒(d/s)。角频 率与周期T、频率之间的关系为 0=2Tf [例4.1]我国供电电源的频率为50Hz,称为工业标准频率，简称工频，其周期为多少？ 角频率为多少？ [解] 11 T==」 s=0.02s f50 o=2πf=2×3.14×50rad/s=314rad/s 即工频50Hz的交流电，每0.02s钟变化一个循环，每秒钟变化50个循环。 4.瞬时值：交流电每一瞬时所对应的值。 5.最大值：交流电在一个周期内数值最大的值。 6.有效值：规定用来计量交流电大小的物理量。如果交流电通过一个电阻时，在一个 周期内产生的热量与某直流电通过同一电阻在同样长的时间内产生的热量相等，就将这一直 流电的数值定义为交流电的有效值。 正弦交流电的有效值和最大值之间的关系为 1-合=0w九 一般情况下，人们所说的交流电流和交流电压的大小以及测量仪表所指示的电流和电压 值都是指有效值。 [例4.2]我国生活用电是220V交流电，其最大值为多少？ [解] Um=√2U=vV2×220V=311V 7.相位：正弦交流电流在每一时刻都是变化的，（⊙什p。)是该正弦交流电流在t时刻 所对应的角度。 8.初相角：t=0所对应的角度p0。 9.相位差：两个同频正弦交流电的相位之差。 p=(0t+p1)-(0t+p2)=p1-p2 若0<p<元时，波形如图4.4()所示，1总比2先经过对应的最大值和零值，这时 就称1超前2p角（或称2滞后1p角）。 若-元<p<0时，波形如图4.4(b)所示，称为i1滞后于2（或称i2超前i1)。 若p=0时，波形如图4.4(c)所示，称为1与2相位相同，简称同相。 若p=π时，波形如图4.4(d)所示，称为方与2相位相反，简称反相。 (a)0<p<T (c)p=0 0dφ=7 图4.4正弦交流电的相位差 4.13正弦交流电的表示法 1.波形图表示法 波形图表示正弦交流电：如图45所示。 图4.5正弦交流电的波形表示法 图中直观的表达出被表示的正弦交流电压的最大值Um,初相p和角频率w(w=2πD。 2. 解析式表示法 用解析式表示正弦交流电为 u=Um sin (o t+)=Um sina 式中u=ot+po,a为该正弦交流电压的相位（u为角颜率，p。为初相角)；Um为最大 值。 3.旋转矢量表示法 旋转矢量表示正弦交流电：如图4.6所示。 -/sin(a+】 图46正弦交流电的矢量表示 图中矢量的长度表示正弦交流电的最大值（也可表示有效值）：矢量与横轴的夹角表示 初相，9。>0在横轴的上方，p。<0在横轴的下方；矢量以。角速度逆时针旋转。 [例4.3)]将正弦交流电流i=10√2sin(3141+)A用旋转矢量表示.。 [解选定矢量长度为10V2,与横轴夹角为，以314rad1s的角速度逆时针旋转， 可得旋转矢量如图4.7所示。 [例44某两个正弦交流电流，其最大值为22A和35A,初相为雪和一名，角频 率为，作出它们的旋转矢量，写出其对应的解析式。 22 10/2 32 人 图4.7例题4.3附图 图4.8例题44附图 [解分别选定25和35为矢量长度，在横轴上方弩和君角度作失量，它们都以同 样⊙角速度逆时针旋转，如图4.8所示。它们所对应的解析式为