河北省各地2023届高三模拟考试数学试题分类汇编：导数及其应用

河北省各地2023届高三模拟考试数学试题分类汇编 导数及其应用 一、单项选择题 1、(唐山市2023届高三二模)已知函数f(x)=e+e-ax2有三个极值点，则实数a的取值范围 是() A.（-o0,1 B.（-0,l C.[1,+o0) D.(1,+oj 2、(邯郸市2023届高三二模)已知直线y=x是曲线f(x)=nx+a的切线，则a=() A.-1 B.1 C.-2 D.2 3、(承德市2023届高三4月模拟)已知alna=b加，b>0,则2的最大值为() A. c.1 2e e 4、(石家庄市2023届高三质量检测（二）》已知x京-a=0在x∈(0，+∞)上有两个不相等的实数 根，则实数a的取值范围是( 0, 2e 01 5、(张家口市2023届高三上学期期末)已知函数f(x)为偶函数，定义域为R,当x>0时， "(x)<0,则不等式f(x2-x-f(x>0的解集为() A.(0,1) B.(0,2 c.（-1,1 D.（-2,2 二、多项选择题 1、(石家庄市2023届高三质量检测（一）)设f)是定义域为R的奇函数，且y=f(2x+2π)的图 象关于直线x=-受对称，若0<≤时，f()=(e-e）o5x,则《) A.f(x+π)为偶函数 B.f()在 上单调递减 C.f()在区间[0,2023π]上有4046个零点 D. 咒ftm)=1-e k 2、(唐山市2023届高三二模)已知函数f(x)及其导函数gx)定义域均为R· f(2x)=f4-2x),f八x+f(-x)=0,当x∈[2,4时，g'(x<0,g1=1,则() A.f(x)的图象关于x=1对称 B.gx)为偶函数 C.gx)+g(x+4)=0 D.不等式ge）21的解集为(-o,0]U[n(8k-1),ln(8k+1]keN) 3、(邯郸市2023届高三二模)已知函数f(x)=x(x-3)，若存在a<b<c满足 f(a)=f(b)=f八c,g(x=f(x+m,下列结论正确的是() A.若g(a)=gb)=g(c=0,则m∈(-4,0) B.a+b+c=9 C.abc∈(0,4) D.a+b∈(2,3) 4,《保定市2023届高三上学期期末)已知函数f八x)=S(a≠0)，则fy（) A.在(-0,0)上单调递增 B.无极小值 C.无最小值 D.有极小值，极小值为a 4 5、(邢台市2023届高三上学期期末)已知a>1,函数fx=e_nx,下列结论正确的是《) 0 A.(x)一定存在最小值 B.fx)可能不存在最小值 b C.若ae-lnx-b≥0恒成立，则二<e b D.若ae-lnx-b≥0恒成立，则e< 6、(河北省2023届高三上学期11月联考)已知函数f(x)导函数为f'(x),且 fx-f)=e,f=;,则() Aef(0)<f1) B.ef(1<f(2) C.f(x没有极小值 D.当f)-b=0有两个根时，-9 <b<0 7、(唐山市2023届高三下学期第一次模拟)已知ab≠0，函数f(x)=e“+x2+bx,则 A.对任意a,b,f(x)存在唯一的极值点 B.对任意ab,曲线y=∫(x)过原点的切线有两条 C.当a+b=-2时，f(x)存在零点 D.当a+b>0时，fx的最小值为1 三、填空题 1、(石家庄市2023届高三质量检测（一）)曲线y=e-x3在点(3，f(3)处的切线的斜率为 2、(唐山市2023届高三二模)x>0,ae-lnx+1na≥0，则实数a的取值范围是一 3、(张家口市2023届高三上学期期末)已知直线1：y=kx+b是函数f(x)=ax2(a>0)与函数 g(x)=e的公切线，若1，f(1)是直线1与函数f(x)相切的切点，则b=_ 4、(河北省”五个一”名校联盟2023届高三模拟)x∈R,2e-1≥2x+a,则a的最大值为 5、(河北省2023届高三上学期11月联考)己知函数f(x)的导数为 f(x)=(x-1)'(x2+ar+b(x∈R),写出满足f(x的极大值点为2的a,b的一组值：a= ，b= 四、解答题 1、(石家庄市2023届高三质量检测（一）)努利不等式，又称贝努利不等式，由数学家伯努利提出： 对于实数x>-1且x≠0，正整数n不小于2，那么(1+x)”≥1+x,研究发现，伯努利不等式可以 推广，请证明以下问题 (1)证明：当ae[l,+0)时，(1+x)“≥1+ax对任意x>-1恒成立： (2)证明：对任意neN”,1”+2”+3”+…+n”<(n+1)”恒成立. 2、(唐山市2023届高三二模)已知函数f(x)=xe2- (1)求f(x)的极值： (2)若a>1,b>1,a≠b,f(a+fb=4,证明：a+b<4 3、(邯郸市2023届高三二模)已知函数f(x)=(nx+1)x-mx2+m. (1)