22.1 二次函数的图像和性质 同步练习 2022-2023学年九年级上册人教版数学

22.1 二次函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．已知：抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．平行于x轴的直线l与该抛物线交于点D，E，与线段AC交于点F，令， 则g的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．从-3，-2，-1，0，1，2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若m使关于x的函数 的图象与x轴有交点，且使关于x的不等式组 有解，则所有满足条件的m的绝对值的和是（　　）. A．7 B．5 C．-1 D．-5 3．若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2＋4x﹣1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 4．在数学课上，老师给出二次函数的四幅图像如下，根据二次函数的图象的性质可知，下列图像可能表示二次函数（，a，c是常数）的图像是（　　） A． B． C． D． 5．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数y＝﹣（x﹣a）2+a﹣1（m为常数），则对如下两个结论的判断正确的是（　　） ①不论a为何值，函数图象的顶点始终在一条直线上； ②当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为a≥2. A．两个都对 B．两个都错 C．①对②错 D．①错②对 7．已知，为抛物线上的两点，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 8．二次函数y=ax2+2ax+3（a为常数，a≠0），当a-1≤x≤2时二次函数的函数值y恒小于4，则a的取值范围为（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．下列四个二次函数：① ，② ，③ ，④ ．其中抛物线开口从大到小的排列顺序是　 　（填序号即可）． 10．当时，函数的最小值为4，则a的值为　 　. 11．抛物线与x轴的公共点是，则这条抛物线的对称轴是直线＝　 　． 12．已知二次函数y=x2−6x+7与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则　 　. 13．如图所示，二次函数 （ ， ， ， 为实数）的图象过点 ，对称轴为直线 ，给出以下结论：① ；② ；③ ；④若 、 为函数图象上的两点，则 .其中正确的有　 　.（填写序号即可） 三、解答题 14．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为3的正方形，其中点A，C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，抛物线y=-x2+bx+c经过A，C两点求b，c的值． 15．已知抛物线．请用配方法将其化为的形式，并写出其开口方向、对称轴及顶点坐标． 16．已知二次函数 ． （1）二次函数 的图象与 轴交于 、 两点（ 点在 点左侧），求 、 两点的坐标； （2）在网格中，画出该函数的图象． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．D 5．B 6．A 7．A 8．D 9．③①②④ 10．a=3或a=-2 11．2 12． 13．①②③ 14．解：∵正方形OABC的边长为3， ∴点A，C的坐标分别为A（3，0），C（0，3）． 将点A（3，0），C（0，3）的坐标代人y=-x2+bx+c， 得 解得 15．解： ， ∴， ∵， ∴函数开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为 16．（1）解：把 ，代入 得， ， 解方程得， ， ． ∵ 点在 点左侧， ， ． （2）函数图象如图所示： $$