7.2.1 斜二测法（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

7.2.1 斜二测法 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．长方形的直观图可能为下图中的哪一个(    ) A．①② B．①②③ C．②⑤ D．③④⑤ 3．用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边平行于x轴、y轴，且∠A＝90°，则在直观图中∠A′等于（    ） A．45° B．135° C．45°或135° D．90° 4．用斜二测画法画平面图形的直观图，下列说法正确的是（    ） A．水平放置的正方形的直观图可能是梯形 B．两条相交直线的直观图可能是平行直线 C．互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 D．线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 二、填空题 5．如图，用斜二测画法画出水平放置的的直观图为，已知，，则的周长为 ．    6．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，，则该平面图形的高为 . 7．关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是 ．（填序号） ①原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变； ②原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的； ③画与直角坐标系对应的时，必须是； ④在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同． 8．用斜二测画法画水平放置的正方形的直观图如图，若在直观图中，则 .    9．如图所示，一个水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2，2)，则用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为 . 三、解答题 10．用斜二测画法画出如图所示的水平放置的四边形的直观图. 11．一个菱形的边长为4cm，一内角为60°，将菱形水平放置并且使较长的对角线成横向，试用斜二测画法画出这个菱形的直观图。 12．如图所示是梯形ABCD，下面用斜二测画法来作出这个梯形水平放置时的直观图. 13．用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形（如图）的直观图. 能力进阶 14．已知一个四边形的直观图是如图所示的正方形，则原四边形的面积为（　　）    A．4 B．4 C．8 D．8 15．如果一个水平放置的三角形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，斜边长为2，且斜边落在斜二测坐标系的横轴上，则原图形的面积为（    ） A． B． C． D．2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 7.2.1 斜二测法 同步练习 基础巩固 1．用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接由斜二测画法画出直观图，与选项对照即可. 【详解】 可以以直角顶点为坐标原点建立坐标系，由斜二测画法规则知， 在直观图中此角为钝角，排除C和D， 又原三角形的高在轴上，在直观图中在上，长度减半，排除A. 故选：B. 【点睛】本题主要考查了斜二测画法.属于容易题. 2．长方形的直观图可能为下图中的哪一个(    ) A．①② B．①②③ C．②⑤ D．③④⑤ 【答案】C 【分析】根据斜二测画法的定义即可求解. 【详解】由斜二测画法知，长方形的直观图应为平行四边形，且锐角为45°， 故②⑤正确. 故选：C. 3．用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边平行于x轴、y轴，且∠A＝90°，则在直观图中∠A′等于（    ） A．45° B．135° C．45°或135° D．90° 【答案】C 【分析】根据斜二测画法的知识求得正确答案. 【详解】在画直观图时，∠A′的两边依然分别平行于x′轴、y′轴， 所以在直观图中∠A′等于45°或135°. 故选：C 4．用斜二测画法画平面图形的直观图，下列说法正确的是（    ） A．水平放置的正方形的直观图可能是梯形 B．两条相交直线的直观图可能是平行直线 C．互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 D．线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 【答案】D 【解析】根据斜二测画法的概念判断． 【详解】解：斜二测画法中，平行性不变，相交直线仍相交，故A和B错误，D正确，而直观图中轴和轴所成的角为45°（或135°），故C错误. 故选：D. 【点睛】本题考查斜二测画法的概念，掌握斜二测画法的概念是解题关键．斜二测画法中，平行性不变，相交直线仍相交，垂直不能保持． 二、填空题 5．如图，用斜二测画法画出水平放置的的直观图为，已知，，则的周长为 ．    【答案】12 【分析】把直观图还原为原图形，利用勾股定理求出斜边长，再计算周长． 【详解】把直观图△还原为原，如图所示： 所以，， 所以， 所以的周长为． 故答案为：12．    6．如图，一个水平放置