12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学12.2三角形全等的判定   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（        ） A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC 2、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（        ） A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠B=∠D=90° D.∠BCA=∠DCA 3、如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∠CAP=∠APQ，PR=PS．下列结论：其中结论正确的序号是（        ）①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 4、如图，OP平分∠AOB，点C，D分别在射线OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的是（        ） A.OC=OD B.∠CPO=∠DPO C.PC=PD D.PC⊥OA，PD⊥OB 5、如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（        ） A.∠A=∠D B.BC=EF C.∠ACB=∠F D.AC=DF 6、如图，AC=BC，AE=CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE=7，BD=2，则DE的长是（        ） A.7 B.5 C.3 D.2 7、如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是：由△ODC≌△O′D′C′得∠AOB=∠A′O′B′，其依据的定理是（        ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是______． 9、如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是______（填出一个即可）． 10、如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有______个（不含△ABC）． 11、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，若∠1=34°，∠2=22°，则∠3=______． 12、如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=______． 13、如图，在ΔABC 中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= ______ 度. 14、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为______．（点C不与点A重合） 三、解答题（本大题共 6 小题） 15、已知，如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90∘ ，D为AB边上一点.求证：BD=AE． 16、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数． 17、如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB.求证：△EAD ≌△CAB ． 18、已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6． 19、如图，点D，E分别是三角形△ABC边BC上的点，若AB=AC，BE=CD，求证：AD=AE． 20、已知：DA⊥BA，CA⊥EA，且AD=AB，AE=AC，连接DC、BE.求证： (1)BE=DC (2)BE⊥DC． / $$