长方体与正方体-解决问题（专项练习）六年级上册数学苏教版

苏教版六上《长方体与正方体》解决问题专项练习 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、解决问题(共20小题) 1.一个长方体，如果高增加，就成为一个正方体，表面积就增加，长方体的体积是多少立方厘米？ ‍ 2.听了阿基米德潜心钻研科学的故事，同学们用胶泥制作了一顶“皇冠”，并用排水法测其体积。请你根据下表中实验数据，计算这项“皇冠”的体积。 水槽相关数据（从内部量） 水槽内水面高度 “皇冠”体积 长() 宽（) 高（) 放入“皇冠”前 放入“皇冠”后 ? 3.一个水箱，侧面有一个小孔(如图)。如果想知道这个水箱这样放置时最多可以装多少水，还需要知道什么数据？你认为这个数据可能是多少？请你在图上标出来，然后根据这个数据计算出水箱这样放置时最多可以装多少立方厘米的水。(水箱的厚度不计) 4.奥运会是各个国家彰显国家实力的舞台，随着我国发展日渐强大，从年第一次参加奥运会、年实现金牌零的突破，到年我国已经有能力并成功举办了第届夏季奥运会，我国的经济和体育实力已经得到了全世界的认可。年我国将再次举办冬季奥运会，北京的“水立方”成为了唯一一座同时承办夏季和冬季奥运会的运动场馆。为了让更多的人认识“水立方”，场馆官网用板材制作了水立方的模型（如图），模型的长、宽都是厘米，高度为厘米。 ‍ (1)制作这个模型需要使用板材的面积是多少平方厘米？ (2)这个模型的内部空间是多少立方厘米？（板材厚度忽略不计） 5.从一个长厘米，宽厘米的长方形四个角各剪去一个边长为厘米的小正方形，再折成一个无盖的容器，这个容器的容积是多少立方厘米?（单位：厘米） ‍ 6.一个长方体玻璃容器长，宽，高，水深。如果放入一块棱长为的正方体石块，玻璃容器中的水溢出多少升？(玻璃壁厚度忽略不计) ‍ 7.一个长方体糖果盒长，宽，高，如果围着它的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴）。这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 8.一根长方体木料，长米，宽米，厚米。它的体积是多少立方米，合多少立方分米？ 9.一个讲台是用砖块靠一面墙砌成的(如下图)。已知每块砖长分米，宽分米，厚分米。现在要在讲台的表面抹一层石灰，抹石灰的面积是多少平方米，讲台的体积是多少立方米？ ‍ 10.一个宴会厅里有根长方体立柱，每根立柱的底面都是边长为米的正方形，立柱的高为米。现在要对这些立柱的侧面进行装饰，需要装饰的总面积是多少平方米？ 11.妈妈用一个长方体容器做泡菜，从里面量这个容器长， 宽，妈妈向这个容器里倒了一些醋，正好出现左、右两个面是正方形(如图①)。这时妈妈又将一些蒜瓣放入醋中，恰好又出现了前、后两个面是正方形(如图②)。这些蒜瓣的体积是多少立方厘米？ ‍ 12.一个长方体纸箱的长、宽、高分别是、、（单位：），它的体积是多少？制作个这样的箱子，需要多少平方厘米的纸板？ 13.一个长方体纸盒，长厘米，宽厘米，高厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 14.一个圆柱形茶杯，底面直径厘米，高厘米，现在装在一个长方体的纸盒内，纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板？ 15.将三个下图这样的礼盒包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？ ‍ 16.下面是一个棱长为的正方体木块，从它的上面、正面、右面中间各凿穿一个底面边长为的长方体洞，现在木块的体积是多少立方厘米？ ‍ 17.有一个花坛，高米，底面是边长米的正方形，四周用砖砌成，厚度是米，中间填满泥土，花坛里大约有多少立方米泥土？ 18.学校田径场上的沙坑长，宽，深。如果每立方米沙重，填满这个沙坑要用多少吨沙？ 19.一个长方体，如果长减少厘米，体积就减少立方厘米，如果宽减少厘米， 体积就减少立方厘米，已知这个长方体的高是厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 20.爸爸要把卧室的房顶和四壁贴上壁纸。已知卧室长，宽，高，门窗的面积是。贴壁纸的面积是多少平方米? 参考答案 1.【答案】 ‍ ‍ 答：长方体的体积是。 2.【答案】（） ‍ 答：这项“皇冠”的体积是。 3.【答案】还需要知道侧面小孔的底部距离底面的高度，这个数据可能是厘米。 ‍ ‍(立方厘米) 答：水箱这样放置时最多可以装立方厘米的水。 【解析】(猜测数据合理即可) 4.【答案】(1)          （平方厘米）答：制作这个模型需要使用板材的面积是平方厘米。 (2)     （立方厘米）答：这个模型的内部空间是立方厘米。 5.【答案】(厘米) (厘米) (立方厘米) 答：这个容器的容积是立方厘米。 6.【答案】 ‍ 答：玻璃容器中的水溢出。 【解析】根据正方体、长方体的体积公式，用长方体玻璃容器内水的体积加上正方体石块的体积减去长方体玻璃容器的容积，即可求出溢出水的体积。 7.【答案】 ‍ ‍