第21章 21.2 21.2.1 配方法-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

21,2解一元二次方程。数学 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时直接开平方法 知识点二用直接开平方法解形如(mz十n)}= 恩练基础千里之行始于足下 (p≥0)的一元二次方程 知识点一用直接开平方法解形如.x=p 6.方程(x一1)2=1的根为() A.0 B.2 (p≥0)的一元二次方程 C.0或2 D.1或-1 1.方程x2-9=0的解是() 7.用直接开平方的方法解方程(x一3)=8的解 A.x1=3,x2=-3 B.x=0 为( C.x1=x2=3 D.x1=x2=一3 2.方程2x2=1的解是( A.x=3十22 A==一号 B.x=3-2√2 C.x1=3+2v2,x2=3-2√2 B= 2一② D.x1=3+23,x2=3-2V3 2 8.(湖南怀化中考)一元二次方程x2十2.x十1 C.n=-12 1 =2 0的解是( D.x=√2 A.x1=1,x2=-1 B.x1=x2=1 3.(江苏徐州中考)方程2一4=0的解是 C.x1=x2=-1 D.x1=-1,x2=2 4.(教材P6练习变式)用直接开平方法解下列 9.一元二次方程(x十6)2=9可以转化为两个一 方程： 元一次方程，其中一个一元一次方程为 (1)x-2=0:(2)4x2=16:(3)5x2-45=0. x十6=3，则另一个一元一次方程为( A.x-6=-3 B.x+6=-9 C.x+6=9 D.x+6=-3 10.(江苏扬州中考)方程(x+1)2=9的根是 5.当x取何值时，代数式3.x2一3的值与代数式 11.(原创题)方程(x一1)2=20222的根是 2x2-1的值相等？ 12.(教材P6练习变式)用直接开平方法解下列 方程： (1)(安微中考)解方程：(x一1)2=4. (2)4(2x-1)2-36=0. (3)4.x2+12x十9=81. 3 数学/第二十一章一元二次方程 (4)(3x+1D2=64. 19.用直接开平方法解下列方程： (1)9(x+1)2=25: (22x-32=2: (3)(2.x-1)2=(3-x)2. 三练素养採究创新发展素养 20.在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则 为a※b=(a一1)2一，根据这个规则，求方 程(x十3)※5=0的解. |练提能百尺竿头更进一步 13.若方程(x一1)2=十1有实数根，则m的取 值范围是( ) A.m≤-1 B.m>≥-1 C.m为任意实数 D.m>0 14.(易错题)若(a2十b2一2)2=25，则a2十的 值为( 21.李老师在课上布置了一个如下的练习题： A.7 B.7或-3 若(x2+y2-3)2=16,求x2+y2的值。 C.-3 D.27 看到此题后，小明立马写出了下面的解题 15.用直接开平方解下列一元二次方程，其中无 过程： 实数根的方程为( ) 解：，(x2+y2-3)2=16,① A.x2+9=0 B.-2x2=0 .x2+y2-3=±4，② C.x2-3=0 D.(x-2)2=0 ∴.x2+y2=7,x2+y2=-1.③ 16.若x=一2是关于x的一元二次方程a.x2 小明上述的解题步骤哪一步出错了？请写 4=0的一个解，则这个方程的另一个解是 出正确的解题步骤。 17.方程x2一√64=0的两根为= x2= 18.根据如图中的程序，当输人一元二次方程 x=9的解x时，输出的结果y= =-4x≤1) 输人 输出y J=-x44H>1) 4 21.2解一元二次方程。数学 第2课时 配方法 C.x1=2+2√2，x2=2-22 恩练基础 千里之行始于足下 D.x1=23,x2=-23 7.方程x2一2.x-2=0的解是 知识点一配方法 8.(教材P9练习T2)用配方法解下列方程： 1.用配方法解一元二次方程x2十2x一2=0时， (1)(黑龙江齐齐哈尔中考)x2+6.x=一7： 原方程可变形为( (2)x2+2x+2=8.x+4: A.(x+1)2=2 B.(x-1)2=2 (3)3.x2+6.x-4=0. C.(x+1)2=3 D.(x-1)2=3 2.(山东泰安中考)将一元二次方程x2一8x 5=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式， 则a,b的值分别是( A.-4,21 B.-4,11 C.4,21 D.-8,69 3.（山东岚山模拟)一元二次方程+y一是 0,配方后可化为( A(y+2)=1 B(y-2)=1 c(+2》- n(-2》= 知识点三配方法的应用 4.用配方法解下列方程，在左、右两边同时加上 9.当x= 时，式子-x2十8.x十5有最大 4使方程左边成完全平方式的是( 值，是 A.x2+2x=3 B.x2+8.x=2 10.在实数范围内分解因式x2-4红一2= C.x2-4x=59 D.2.x2-4x=1