4.3～4.5 电感、电阻串联电路（课件）- 高一《电工电子技术与技能》同步教学（高教版·第3版）

电工电子技术与技能 4.3电感、电阻串联电路 4.3.1电流与电压的关系 设电路中的电流 R WR i=Im sinot L UL 电阻与电感两端的电压为 ug =Im Rsin ot=Ugmsin ot =Isin(ot+=Uasin(t+) 电源电压 +unsin() u=Um sin(ot+) 4.3.1电流与电压的关系 u=ug +u =Ugmsinot+Uimsin(@t+ u=Um sin(ot+) (1)作矢量图求电压u的有效值 R WR 和初相角p 根据矢量图可得 L U=+Ui o arctan UR 解之总电压 u=√2Usin(ot+p) 电压有效值之间为三角形关系 4.3.1电流与电压的关系 (2)根据公式U=VUR+U2 解出电压与 电流有效值之间关系 U=1UR+0i =V(RI)2+(X,I)2 =IR2+Xi =IZ 称为电阻和电感串联电路的阻抗， Z=V√R2+X 单位欧(2)。 |Z、R、X,关构成与电相的E形关系 航三形通过阻 抗三角形可求φ。 arctan arctan XL 注意：阻抗三角形 UR R 不是矢量关系 4.3.2功率 1.有功功率 有功功率即电阻消耗的功率 P=URI =UI coso 式中：Ur=Ucosp总电的南盼量； R =c0S0称率因数： 称率肽数角。即电路中总电压与总电流的相差 2.无功功率 电感与电源进行能量交换形成无功功率。 O=ULI=UI sin o Usin0称的总电的疣分量。 4.3. 2功率 3.视在功率 电路中电流和电压的乘积定义为视在功率，即 S=UI 单位是伏安(VA) S、P、Q的关系为三角形关系，与电压、阻抗三角 形相似 S=Vp2+02 S X UR 6 4.3.2功率 [例们 电阻和电感串联电路中，已知X=6.24k2,电 流滞后电压82°，试求电阻。 [解] XL R= XL-6.24×103 2=8772 R tan⑩ tan 82 [例]在实际线圈上加12V直流电压，测得直流电流 I= 2A;加交流工频220V电压，测得有效值电压I=22 A,求线圈的电阻R和电感L。 [解] 直流电源作用 U12 R= 二 2=62 X=-R2-82 I 2 交流电源作用 z=7 220 L= XL=0.025H 2=102 2f 22 4.3.2功率 [例] 某电动机接在220V工频交流电源上可获得14 A电流，2.5kW的有功功率，试求电动机的视在功率S、 无功功率Q和功率因数角 0 [解] 根据视在功率的定义 S=UⅡ=220×14VA=3080V·A=3.08kV·A 因为 P=UIcoso=S coso 所以 P 2.5 c0S0= =0.812 S3.08 p=35.7° O=UIsino Ssino =3.08 x sin35.7kvar =1.8 kvar *4.4 电阻、电感和电容串联电路及谐振 4.4.1电流与电压的关系 R 设电路中电流的初相角为零，即 L i=Im sinot R、L、C两端的电压分别为 uR =Ugmsin @t RImsin @t 4.=Uim sin(+)=XI sin(t+) ue-Uem sin(o sin(t 4.4.1电流与电压的关系 总电压为 R u=uR +uL +uc -URm sin +Uns(f) cn sin(t-) u=Um sin(ot+p) (1)电源电压矢量为电阻、电感和电容电 c 压矢量之和 U=VUR+(WL-Uc)月 电压矢量符合 Uc UL-Uc 三角形关系 o=arctan UR 10