21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

一元二次方程 一、单选题 1.下列方程中，是一元二次方程的是() A+月 B.ax2+bx C.(x-1)(x+2)=1 D.3x2-2xy-5y2=0 2.将一元二次方程3x2-4=5x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是 () A.3,5 B.3,-5 C.-4,5 D.-4,-5 3.若xm+1+6+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 4.一元二次方程的一般形式是() A.ax2+bx+c=0 B.ax2+bx+c(a≠0) C.ax2+bx+c=0(a≠0) D.ax2+bx十c=0b+0) 5.下列方程中不含一次项的是() A.3x2-5=2x B.16x=9x2 C.x(x-7)=0 D.(x+5)(x-5)=0 6.方程4x2=819x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是() A.9 B.-9x C.9x D.-9 7.已知关于x的方程，(1)a2+bx+c=0;(2)x2-4x=0;(3)3x2=0;(4) x+(1-x)(I+x)=0:中，一元二次方程的个数为()个 A.1 B.2 C.3 D.4 8.将方程2x2=3-5x化为一般形式，a,b,c的值分别为() A.a=2,b=5,c=3 B.a=2,b=-5,c=3 C.a=2,b=5,c=-3 D.a=2,b=-5,c=-3 9.如果a,b,k均为整数，则满足下面等式(x+a)(x+b=x2+缸+18的所有k的取值 有() A.2个 B.3个 C.6个 D.8个 10.将关于x的一元二次方程4x(x-1)=4a2×-1化为一般形式，其一次项系数与常 数项相等，则a的值为() 1 A. B.7 C.0 D. 二、填空题 11.定义：方程的两边都是 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 次，这样的方程叫做一元二次方程 12.已知关于x的方程x2-2x+3=0是一元二次方程，则k= 13.当k时，方程红2-x=2-3x2是关于x的一元二次方程. 14.关于x的一元二次方程a2-bx-c-0的a的取值范围 15.把方程(1-2x1+2x)=221化为一元二次方程的一般形式为 16.把方程(x-1)2+2=2x(x-3)化为一般形式是 二，其中二次项是二，一 次项系数是一 三、解答题 17.判断下列哪些是一元二次方程： (1)x2-16=0: (2)4y2-3y=0: 3)x-1=0: 5-1=y (5)(x+1)(x+4)=(x+2) (6)(x+3)x-3)+4 18.将下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项系数， (1)a-b).x2+a+b=2a(a、b是常数，且a≠b): (2)(m-3)x2-5mx+7m=2mx-6: (3)(2y-1)2-(y+1)2=(y+3y-2). 19.已知方程(a+1)rx1+(a-2)x-1=0是关于x的一元二次方程，求a的值。 20.证明：关于x的方程m2-8m+17x2+2mx+1=0,不论m取何值，该方程都是一 元二次方程. 3 参考答案： 1.C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.c 8.C 9.C 10.D 11. 整式2 12.4 13.k+-3 14.a40 15.62-2=0 16. -x2+4x+3=0: -x2: +4 17.(1)(2)是一元二次方程，(3)(4)(5)(6)不是一元二次方程 18.(1)方程一般形式为a-b)x2+b-a=0:方程二次项为a-bx2,二次项系数为a-b): 一次项为0x,一次项系数为0：常数项为b-: (2)方程一般形式为m-3列x2-7mx+7m+6=0:方程二次项为(m-3)x2,二次项系数为(m-3): 一次项为-1mx,一次项系数为-7m;常数项为(7m+6) (3)一般形式即为2y2-7y+6=0;方程二次项为2y2,二次项系数为2；一次项为-7y,一次 项系数为-7：常数项为6 19.1