第二章预学检测-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（北师大版）

88 第二章预学检测 (满分:100分 时间:60分钟) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. (泰安中考)我国古代著作《四元玉鉴》记载 “买椽多少”问题:六贯二百一十钱,倩人去 买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株 椽.其大意如下:现请人代买一批椽,这批椽 的价钱为6210文.如果每株椽的运费是 3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰 好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多 少株椽? 设这批椽的数量为x 株,则符合题 意的方程是 ( ) A. 3(x-1)x=6210B. 3(x-1)=6210 C. (3x-1)x=6210D. 3x=6210 2. (怀化中考)下列一元二次方程有实数解 的是 ( ) A. 2x2-x+1=0 B. x2-2x+2=0 C. x2+3x-2=0 D. x2+2=0 3. (南通中考)李师傅家的超市今年1月盈利 3000元,3月盈利3630元.若从1月到 3月,每月盈利的增长率都相同,则这个增长 率是 ( ) A. 10.5% B. 10% C. 20% D. 21% 4. (聊城中考)若关于x的方程x2+4kx+2k2= 4的一个解是x=-2,则k的值为 ( ) A. 2或4 B. 0或4 C. -2或0 D. -2或2 5. (东营中考)一元二次方程x2+4x-8=0的 解是 ( ) A. x1=2+23,x2=2-23 B. x1=2+22,x2=2-22 C. x1=-2+22,x2=-2-22 D. x1=-2+23,x2=-2-23 6. 某商店从厂家以每件18元的价格购进一批 商品,该商品可以自行定价.据市场调查,该 商品的售价与销售量的关系如下:若每件售 价a元,则可卖出(320-10a)件,但物价部 门限定每件商品加价不能超过进货价的 25%.若商店计划要获利400元,则每件商品 的售价应定为 ( ) A. 22元 B. 24元 C. 26元 D. 28元 7. (包头中考)若x1,x2是方程x2-2x-3=0 的两个实数根,则x1·x22的值为 ( ) A. 3或-9 B. -3或9 C. 3或-6 D. -3或6 答案讲解 8. 若关于x 的一元二次方程x2- 2mx+m2-4m-1=0有两个实数 根x1,x2,且(x1+2)(x2+2)- 2x1x2=17,则m 的值为 ( ) A. 2或6 B. 2或8 C. 2 D. 6 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. (荆州中考)一元二次方程x2-4x+3=0配 方为(x-2)2=k,则k的值是 . 第10题 10. (青海中考)如图,小明同学用 一张长11cm、宽7cm的矩形 纸板制作一个底面积为21cm2 的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各 剪去一个同样大小的正方形,将四周向上 折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边 长为xcm,则可列出关于x 的方程为 . 11. (威海中考)若关于x的一元二次方程x2- 4x+m-1=0有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是 . 12. (云 南 中 考)方程2x2+1=3x 的解为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)八年级 89 13. (丹东中考)若实数k,b是一元二次方程 (x+3)(x-1)=0的两个根,且k<b,则一 次函数y=kx+b的图象不经过 象限. 14. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数 字的平方小3,如果把这个数的个位数字与 十位数字交换,那么所得到的两位数比原 来的数小27,则原来的两位数是 . 15. (内江中考)已知x1,x2 是关于x 的方程 x2-2x+k-1=0的两个实数根,且 x2 x1+ x1 x2=x 2 1+2x2-1,则k的值为 . 第16题 16. 如图,AB⊥BC,AB=10cm, 点M 以1cm/s的速度从点 A 开始沿边AB 向点B 运 动,点 N 同时以2cm/s的 速度从点B 开始沿射线BC 向点C 运动,则当点 M 的运动时间为 时,△BM