专题二 数据的分析-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（北师大版）

30 专题二　数据的分析 利用统计量的意义及实际情况进行统计分析与决策,是初中统计知识的最高境界,它能全面 考查统计知识的灵活应用及应变能力,历来是中考亮点题型,在中考中通常以解答题的形式考 查,难度中等或中等偏上. 类型一 利用“三数”分析数据 1. (陕西中考)某校为了了解本校学生“上周内 做家务劳动所用的时间”(简称劳动时间)情 况,在本校随机调查了100名学生的劳动时 间,并进行统计,绘制了如下统计表: 组 别 劳动时间 t/min 频 数 组内学生的平均 劳动时间/min A t<60 8 50 B 60≤t<90 16 75 C 90≤t<120 40 105 D t≥120 36 150 根据上述信息,解答下列问题: (1) 这100名学生的劳动时间的中位数落在 组; (2) 求这100名学生的平均劳动时间; (3) 若该校有1200名学生,请估计在该校学 生中,劳动时间不少于90min的人数. 答案讲解 2. 在学校组织的“知荣明耻,文明出 行”的知识竞赛中,每班参加比赛的 人数相同,成绩分为A,B,C,D四 个等级,其中相应等级的得分依次记为 100分,90分,80分,70分,学校将某年级的 (1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如图所 示的统计图. (1) 此次竞赛中,(2)班的成绩在C级以上 (包括C级)的人数为 . (2) 请你将表格补充完整: 平均数/分 中位数/分 众数/分 (1)班 87.6 90 (2)班 87.6 100 (3) 请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结 果进行分析: ① 从平均数和中位数的角度来比较(1)班和 (2)班的成绩; ② 从平均数和众数的角度来比较(1)班和 (2)班的成绩; ③ 从B级以上(包括B级)的人数的角度来 比较(1)班和(2)班的成绩. (1)班竞赛成绩统计图 (2)班竞赛成绩 统计图 第2题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(北师版)八年级 31 类型二 利用“三数一差”分析数据 3. (广西北部湾经济区中考)综合与实践: 【问题情境】 数学活动课上,老师带领同学们 开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的 实践活动. 【实践发现】 同学们随机收集杧果树、荔枝树 的树叶各10片,通过测量得到这些树叶的 长y(单位:cm),宽x(单位:cm)的数据后, 分别计算长宽比,整理数据如下: 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 杧果树叶的 长宽比 3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0 荔枝树叶的 长宽比 2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9 【实践探究】 分析数据如下: 平均数 中位数 众 数 方 差 杧果树叶的 长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 荔枝树叶的 长宽比 1.91 1.95 n 0.0669 【问题解决】 (1) m= ,n= . (2) ① A同学说:“从树叶的长宽比的方差 来看,我认为杧果树叶的形状差别大.” ② B同学说:“从树叶的长宽比的平均数、中 位数和众数来看,我发现荔枝树叶的长约为 宽的两倍.”上面两名同学的说法中,合理的 是 (填序号). (3) 现有一片长11cm、宽5.6cm的树叶,请 判断这片树叶更可能来自杧果树、荔枝树中 的哪种树. 4. ★宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的 甲、乙两个品种各试种一亩,从两块试验地 中各随机抽取10棵,对其产量进行整理分 析.下面给出了部分信息: 甲品种(单位:千克):2.0,3.2,3.1,3.2, 3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9. 乙品种:如图所示. 第4题 品 种平均数/千克中位数/千克众数/千克方 差 甲 3.16 a 3.2 0.2944 乙 3.16 3.3 b 0.1484 根据以上信息,完成下列问题: (1) 填空:a= ,b= ; (2) 若乙品种种植300棵,估计其产量不低 于3.16千克的棵数; (3) 请从某一个方面简要说明哪个品种 更好. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈