21.2.1配方法 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法 一、选择题。 1．若一元二次方程（x+6）2＝64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6＝8，则另一个一元一次方程是（　　） A．x﹣6＝﹣8 B．x﹣6＝8 C．x+6＝8 D．x+6＝﹣8 2．用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝16 B．（x+3）2＝16 C．（x﹣3）2＝7 D．（x﹣3）2＝2 3．代数式x2﹣4x+5的值（    ） A．恒为正 B．恒为负 C．可能为0 D．不能确定 4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有甲 B．甲和乙 C．甲和丙 D．丙和丁 5．用配方法解方程时，配方结果正确的是（       ） A． B． C． D． 6．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（       ） A． B． C． D． 7．已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（   ） A．6 B．9 C．2 D． 8．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（       ） A．， B．， C． D．， 9．若x2﹣4x+p＝（x+q）2，那么p、q的值分别是（　　） A．p＝4，q＝2 B．p＝4，q＝﹣2 C．p＝﹣4，q＝2 D．p＝﹣4，q＝﹣2 10．对于代数式：x2﹣2x+2，下列说法正确的是（　　） A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．无法确定最大最小值 11．一元二次方程配方后可化为（ ） A． B． C． D． 12．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 二、填空题 1．方程，用配方法可把原方程化为，其中k=___________． 2．已知方程的一个实数根为，则另一个实数根为__________． 3．若方程x2﹣m＝0有整数根，则m的值可以是　 　（只填一个）． 4．如果一元二次方程x2﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）2＝1，那么k＝__． 5．一元二次方程配方为，则k的值是______． 6．已知是关于x的方程的一个根，则实数______． 7．一元二次方程化为的形式是____． 8．将方程x2﹣12x＋1＝0配方，写成（x＋n）2＝p的形式，n＝__，p＝__，则2n＋p＝__． 9．已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣6x+m2﹣4m﹣3＝0的一个根，则m的值为__________． 三、解答题 1．用直接开平方法解下列方程： （1）（x﹣2）2=3； （2）2（x﹣3）2=72； （3）9（y+4）2﹣49=0； （4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1）2． 2．用配方法说明下列结论： （1）代数式x2+8x+17的值恒大于0； （2）代数式2x-x2-3的值恒小于0 3若函数y，则当函数y＝15时，求自变量x的值． 4.已知：是不等式的最小整数解，请用配方法解关于的方程． 5．一桶油漆可刷的面积为，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 6．我们知道，，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如，探究多项式的最小值时，我们可以这样处理： 解：原式 因为，所以，即 所以的最小值是，即的最小值是． 请根据上面的探究思路，解答下列问题： （1）多项式的最小值是_________； （2）求多项式的最小值（写过程）． $$