第1章 二次函数 基础常考60题（20个考点）专练-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第1章 二次函数基础常考60题（20个考点）专练 【精选2023年最新题型训练】 基础常考题一、列二次函数关系式 1．（2023·上海·九年级假期作业）在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·河北保定·八年级统考期中）用长为的绳子围成一个长方形，设长方形的面积为y ，一边长为，用含有x的代数式表示y为 ，自变量x的取值范围是 ． 3．（2023·浙江·九年级假期作业）某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多． （1）长方体的长和宽用表示，长方体的表面积的表达式是什么？ （2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？ 基础常考题二、二次函数的识别 1．（2023·上海·九年级假期作业）下列函数中，二次函数是（    ） A．y＝﹣3x+5 B．y＝x（4x﹣3） C．y＝2（x+4）2﹣2x2 D．y＝ 2．（2023·浙江·九年级假期作业）有下列函数：①；②；③；④．其中y是x的二次函数有 ．（填序号） 3．（2023·浙江·九年级假期作业）下列函数中，哪些是二次函数？ （1）y＝3x—1； （2） ； （3）  ； （4） ； （5） ； （6） 基础常考题三、根据二次函数的定义求参数 1．（2023·全国·九年级假期作业）已知是关于的二次函数，则的值为（    ） A． B． C．或 D． 2．（2023·浙江·九年级假期作业）若关于x的函数是二次函数，则a必须满足的条件是 ． 3．（2023·浙江·九年级假期作业）若． (1)m取什么值时，此函数是二次函数？ (2)m取什么值时，此函数是一次函数？ 基础常考题四、y=ax2的图象与性质 1．（2023·浙江·九年级假期作业）抛物线与直线，，，围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·九年级假期作业）已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是 ． 3．（2023·浙江·九年级假期作业）已知二次函数的图象经过点．求： (1)该函数解析式及对称轴； (2)试判断点是否在此函数的图象上． 基础常考题五、y=ax2+k的图象与性质 1．（2023·上海·九年级假期作业）抛物线，，共有的性质是（    ） A．开口向上 B．对称轴都是y轴 C．都有最高点 D．顶点相同 2．（2023·浙江·九年级假期作业）已知点，是抛物线上的两点，若，则 （填“”“”或“”）． 3．（2023·上海·九年级假期作业）已知函数是关于x的二次函数． (1)求m的值； (2)函数图象的两点，，若满足，则此时m的值是多少？ 基础常考题六、y=a(x+h)2的图象与性质 1．（2023·浙江·九年级假期作业）对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．当时，随的增大而减小 D．顶点坐标为 2．（2023·浙江·九年级假期作业）已知函数．当时，的取值范围为 ． 3．（2023·全国·九年级假期作业）写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1) (2) (3)． 基础常考题七、y=a(x+h)2+k的图象与性质 1．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）已知二次函数，下列说法正确的是（    ） A．对称轴为 B．顶点坐标为 C．函数的最大值是－3 D．函数的最小值是－3 2．（2023·上海·九年级假期作业）与抛物线形状相同，顶点为（3，）的抛物线解析式为 ． 3．（2023·上海·九年级假期作业）已知二次函数 (1)将化成的形式；并写出其对称轴和顶点坐标； (2)当取何值时，随的增大而减小． 基础常考题八、y=ax2+bx+c的图象与性质 1．（2023春·安徽安庆·九年级统考期末）已知二次函数的图像上有两点和，则当时，二次函数的值是（    ） A．−1 B．0 C．1 D．2 2．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市南渝中学校校考期中）已知二次函数，当时，的取值范围为 ． 3．（2023春·福建福州·八年级福建省福州第一中学校考期末）已知二次函数．    (1)请在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象； (2)若点在该函数图象上 ①当时，则x的取值范围为___________； ②当（t为常数）时，y随x的增大而减小，则t的取值范围是__________． 基础常考题九、二次函数图象的平移 1．（2023秋·安徽滁州·九年级校考期末）抛物线经