考点09 动力学中的传送带模型-2024年新高考物理一轮专题复习方略

04 运动和力的关系 [-考点-09-] 动力学中的传送带模型 1．水平传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0<v时，一直加速 v0<v时，先加速再匀速 v0>v时，一直减速 v0>v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端． 若v0<v返回到左端时速度为v0，若v0>v返回到左端时速度为v. 2．倾斜传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 先加速后匀速 一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0<v时，一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0>v时，一直减速(加速度为gsin θ－μgcos θ) 若μ≥tan θ，先减速后匀速；若μ<tan θ，先以a1减速，后以a2加速 (摩擦力方向一定沿斜面向上) gsin θ>μgcos θ，一直加速； gsin θ＝μgcos θ，一直匀速 gsin θ<μgcos θ，一直减速 先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v0(类竖直上抛运动) 1．求解传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断． 2．临界状态：当v物＝v带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变． 3．滑块与传送带的划痕长度Δx等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动方向相同，Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；若两次相对运动方向相反，Δx等于较长的相对位移大小．(图乙) 典例1(水平传送带模型)(多选)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型．传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是(　　) A．开始时行李的加速度大小为2 m/s2 B．行李经过2 s到达B处 C．行李到达B处时速度大小为0.4 m/s D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m 典例2(倾斜传送带模型)如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s.在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间． 1.(多选)(2022·肇庆市高一期末)如图所示，一水平传送带沿顺时针方向以v0匀速转动，在传送带左端A处无初速度地轻放一小物块，则关于小物块从A端运动到B端过程中的速度v随时间t的变化图像，下列选项中可能正确的是(　　) 2.(多选)(2021·浙江9＋1联盟高一联考)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面．物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，此时速率为v2′，则下列说法正确的是(　　) A．若v1＜v2，则v2′＝v1 B．若v1＞v2，则v2′＝v2 C．不管v2多大，总有v2′＝v2 D．只有v1＝v2时，才有v2′＝v1 3.(多选)(2022·北京市第十二中学高一期末)如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝6 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端时的瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是(　　) A．若传送带不动，vB＝2 m/s B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于2 m/s C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于2 m/s D．若传送带顺时针匀速转动，vB有可能等于2 m/s 4．某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图所示，用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送带上，恰好能传送到另一端是合格的最低标准．假设皮带传送带的长度为10 m、运行速度是8 m/s，工件刚被弹射到传送带左端时的速度是10 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．工件与皮带间动摩擦因数不大于0.32才为合格 B．工件被传送到另一端的最长时间是2 s C．若工件不被传送过去，返回的时间与正