考点02 牛顿第二定律-2024年新高考物理一轮专题复习方略

04 运动和力的关系 [-考点-02-] 牛顿第二定律 一、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力． 二、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2. 3．公式F＝kma中k的取值 (1)k的数值取决于F、m、a的单位的选取． (2)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma. 三、对牛顿第二定律的理解 (1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度． (2)a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素． (3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制单位时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma. 四、牛顿第二定律的四个性质 (1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度． (2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同． (3)瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失． (4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和． 1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象． (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程． (3)求出合力或加速度． (4)根据牛顿第二定律列方程求解． 2．应用牛顿第二定律解题的方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向． (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力． ①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)． ②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解． 合外力、加速度、速度的关系 1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度．加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比(物体质量一定时)． 2．力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动． 3．两个加速度公式的区别： a＝是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝是加速度的决定式，加速度由物体受到的合外力及其质量决定． 典例1(对牛顿第二定律的理解)(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是(　　) A．由F＝ma可知，m与a成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当合外力停止作用时，加速度随之消失 典例2(对F＝ma及其变形公式的理解)(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　) A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比 B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比 D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得 典例3(合外力、加速度、速度的关系)在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体不停止)，在水平推力减小到零的过程中(　　) A．物体的速度逐渐减小，加速度(大小)逐渐减小 B．物体的速度逐渐增大，加速度(大小)逐渐减小 C．物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先增大后减小 D．物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减小后增大 典例4(牛顿第二定律的应用)如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg，不计空气阻力．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)求悬线对小球的拉力大小． 1．关于牛顿第二定律，以下说法正确的是(　　) A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物