5.4功能关系 能量守恒定律-【桂冠物理】2024高三物理一轮复习题型归纳技巧点拨（新高考专用）

第五章 机械能及其守恒定律 5.4功能关系 能量守恒定律 【考点预测】 1.常见力做功与相应的能量转化 2.能量的分类与能量的转化 3. 能量守恒定律的简单应用 4. 能量守恒定律与板块结合问题 5. 能量守恒定律与曲线运动结合问题 【方法技巧与总结】 一、几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 机械能不变化 机械能守恒，ΔE＝0 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 机械能减少内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q＝Ff·x相对 二、两种摩擦力做功特点的比较 类型 比较 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不同点 能量的转化方面 只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能 (1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值 相同点 正功、负功、不做功方面 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 三、能量守恒定律 1．内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式 ΔE减＝ΔE增． 3．基本思路 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． 【题型归纳目录】 题型一：功能关系的理解和应用 题型二：摩擦力做功与摩擦生热的计算 题型三：能量守恒定律的理解和应用 题型四：利用能量守恒定律解决实际问题 【题型一】功能关系的理解和应用 【典型例题】 例1．竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与木块A连接，物块B叠放在A上，系统处于静止状态，如图（a）所示。现对B施加竖直向上的拉力F，使B以恒定的加速度a竖直向上做匀加速直线运动，直至分离后一小段时间，力F的大小随B的位移x变化的关系如图（b）所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）    A．物块B的质量 B．当物块B运动到x0时，弹簧恰好处于原长位置 C．从0到x0的过程中，力F与B的重力所做功的代数和等于物块B的动能增加量 D．从0到x0的过程中，力F所做的功小于A和B构成的系统的机械能增加量 【答案】D 【解析】A．由图（b）所示图像可知，当B的位移大小x0时，A与B恰好分离，A、B间的弹力为零，对B，由牛顿第二定律得 解得 故A错误； B．由图（b）所示图像可知，当B的位移大小x0时，A与B恰好分离，A、B间的弹力为零，此时两物块的加速度也相等，即加速度方向向上，则弹簧应处于压缩状态，故B错误； C．由动能定理可知，从0到x0的过程中，力F与B的重力所做功、A对B的弹力做功的代数和等于物块B的动能增加量，故C错误； D．从0到x0的过程中，弹簧始终处于压缩状态，即弹力对A做正功，则力F与弹簧弹力做功的代数和等于A和B构成的系统的机械能增加量，所以力F所做的功小于A和B构成的系统的机械能增加量，故D正确。 故选D。 【方法技巧与总结】 1．对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2．功是能量转化的量度 力学中几种常见的功能关系如下： 练1．避险车道是指在长陡下坡路段行车道外侧增设的供速度失控（刹车失灵）车辆驶离正线安全减速的专用车道，如图所示。一辆质量为的失控载重卡车以速度冲上避险车道，直线行驶位移后安全停下。查阅公路设计资料得知，该避险车道的路面与水平路面的夹角为。若将载重卡车视为做匀变速直线运动的质点，当地重力加速度为，关于载重卡车在避险车道上的运动，下列说法正确的是（　　）    A．加速度大小为 B．加速度大小为 C．运