专题02《两、三位数除以两位数的计算与应用》（考点培优讲练）2023-2024学年四年级数学上册真题汇编讲义（知识点+导图+考点讲练）苏教版

（2023年秋季班苏教版四上）知识拓展考点培优讲练 知识点一：除数是整十数的除法口算和笔算 1.整十数除以整十数的计算方法： 口算方法:利用乘、除法的互逆关系计算；运用表内除法类推。 笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。 2. 两、三位数除以整十数的笔算方法： （1）两位数除以整十数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。余数要比除数小。 （2）三位数除以整十数的笔算方法：三位数除以整十数，应先看被除数的前两位，如果够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除后余下的数都要比除数小。 3.把除数看做和它接近的整十数试商： （1）“四舍”法试商：除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数试商。 （2）“五入”法试商：除数个位上的数大于等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数试商。 知识点二：解决连除的实际问题 1.根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。 2.检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。 知识点三：除数是两位数的笔算除法 1. 除数是两位数的除法-四舍调商 初商过大的调商方法：运用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，必须把商调小，调小的方法是在原来的的基础上减1，再计算。 2. 除数是两位数的除法-五入调商 初商过小的调商方法：运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，必须把商调大，调大的方法是在原来的基础上加1，再计算。 知识点四：商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 知识点五：被除数和除数末尾都有0的除法 利用商不变的规律进行简便运算： 1.没有余数的简便运算:先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。 2.有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。 知识点六：解决问题（简单的周期） 1. 同一事物依次重复出现叫作周期现象； 2. 周期问题的解题方法： 找出排列规律，确定排列周期，用总数除以周期， ①如果没有余数，即正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个； ②如果有余数，则余数是几，结果就是周期里的第几个。 【典例精讲】（2023四上·深州期末）1瓶止咳糖浆有300毫升，弟弟一次喝10毫升，每天喝3次，这瓶止咳糖浆能喝　 　天。 【答案】10 【规范解答】解：300÷（10×3） =300÷30 =10（天）。 故答案为：10。 【解题有妙招】这瓶止咳糖浆能喝的天数=这瓶止咳糖浆的总毫升数÷（平均每顿喝的毫升数×每天喝的次数）。 【变式1-1】（2023四上·玉林期末）240÷60＝？商是（　　） A．240 B．30 C．4 【变式1-2】（2022四上·深圳月考）幼儿园的李阿姨要买100个同样的玩具，她带5000元，可以买（　　）。 A．58元的小汽车 B．51元的洋娃娃 C．49元的坦克 D．60元的变形金刚 【变式1-3】（2023四上·兴化期末）在横线上填上“＞”、“＜”或“=”。 30×5＋4　 　30×（5＋4） 25×8　 　3＋22×8 840÷40　 　210÷10 630÷9÷2　 　630÷（9×2） 【变式1-4】（2023四上·兴化期末）小春在计算除法时，把除数72误写成了27，结果得到商26还余18，正确的商是　 　。 【变式1-5】（2023四上·玉林期末）口算。 60÷30＝ 560÷80＝ 80×20＝ 50×30＝ 【变式1-6】每个篮球140元，每个排球80元，用买32个篮球的钱，可以买多少个排球？ 【变式1-7】（2023四上·北碚期末）小汽车9∶00从重庆出发开往武汉，平均每时行90千米。小汽车最快什么时间能到达武汉？ 【典例精讲】（2023四上·花都期末）下图是利用商的变化规律进行简便计算的过程，竖式中虚线框里的“4”表示（　　）。 A．还剩4个一 B．还剩4个十 C．去掉4个一 D．去掉4个十 【答案】B 【规范解答】解：竖式中虚线框里的“4”表示：还剩4个十。 故答案为：B。 【解题有妙招】用竖式计算840÷50时，利用商的变化规律，被除数和除数同时缩小10倍，当计算到商16时，余数4在十位上，表示还剩4个十。 【变式2-1】（2023四上·龙海期末）下面的问题可以用算式715÷55来解决的是（　　）。