第三单元 分数除法-（复习讲义·课件）2023-2024学年六年级上册数学单元速记·巧练（人教版）

人教版数学六年级上册 第三单元 分数除法 知识点01：倒数的认识 1.倒数的意义：乘积是1的两个数为倒数。 2.互为倒数的两个数的特点：若两个数都是分数，则两个数的分子和分母正好颠倒了位置；若一个数是整数，则另一个数是分子是1，分母是这个整数的分数。 3.求倒数的方法：（1）根据倒数的意义求；（2）分数：交换分子、分母的位置；（3）整数（0除外）：先将整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。 4.1的倒数是1，0没有倒数。 知识点02：分数除以整数 1.分数除以整数的意义：把一个分数平均分成几份，求其中的 1份是多少可以用除法表示。 2.分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。 知识点03：一个数除以分数 一个数除以分数的计算方法:一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 知识点04：分数四则混合运算 分数混合运算的运算顺序: 1.在没有括号的算式里，只有乘、除法或只有加、减法时，按照从左到右的顺序依次进行计算。 2.在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法时，要先算乘、除法，再算加、减法。 3.有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点05：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题步骤： 1.找出单位“1”的量设为x； 2.找出题中的等量关系式； 3.列出方程并解答； 4.检验并写出答语。 知识点06：已知比一个数多(或少 )几分之几的数是多少，求这个数 “已知比一个数多(或少 )几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法和等量关系: (1)解法:设单位“1”的量为x，根据题中的等量关系列方程解答； (2)等量关系:单位“1”的量 x(1±几分之几)= 已知量，单位“1”的量±单位“1”的量x几分之几=已知量。 知识点07：分数除法之和倍、差倍问题 分数除法之和倍、差倍问题的解法: 一设：设其中一个量是x,根据两个量的倍数关系用含有x的式子表示另一个量； 二列：根据“两个量的和(或差)等于已知量”列方程； 三解：解方程求出x的值，并根据两个量的倍数关系求出另一个量。 知识点08：工程问题 解答“工程问题”时，如果工作总量未知，可以把工作总量看作“1”，那么工作时间是几，工作效率就是几分之一。 考点01：倒数的认识 【典例分析01】乘积是1的两个数 　 　；的倒数是 　；1的倒数是 　 　；2.5的倒数是 　 　。 【变式训练01】一个数由5个组成，它的倒数是 　 　，0.375和 　 　互为倒数。 【变式训练02】假分数的倒数一定比1小。 　 　 说理：　 　 【变式训练03】0.6的倒数是，的倒数是。 考点02：分数四则混合运算 【典例分析02】李大爷家有一块面积为560平方米的菜地，其中种黄瓜，黄瓜的面积又是西红柿的，种西红柿的面积是多少平方米？ 【变式训练01】小明做乘法计算题时，把其中一个因数21看成了12，结果得到的积比正确的积少了1107，正确的积是多少？ 【变式训练02】马虎的小明在计算一个数乘时，看成了除以，得到的答案是，正确的答案是多少？ 【变式训练03】脱式计算： ． 考点03：简单的工程问题 【典例分析03】一项工作，甲组4人5天能完成，乙组3人8天能完成，现在由甲组2人和乙组3人合作，多少天可以完成这项工作？ 【变式训练01】工程队修一条路，甲队单独每天修60米，4天修完；乙队单独每天修80米，可以提前几天修完？ 【变式训练02】李师傅每天工作8小时，他从5月28日到6月1日共加工了640个零件。李师傅平均每小时加工多少个零件？ 【变式训练03】挖一条水渠，计划每天挖48米，15天挖完，实际提前3天完成，实际平均每天挖多少米？ 一．选择题（共5小题） 1．因为×＝1，所以（　　） A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数 2．在跳绳比赛中，小红3分钟跳402次，小青2分钟跳264次，小红与小青比（　　） A．小红快 B．小青快 C．一样快 D．无法比较 3．运一批货物，平均每天运走它的，运完这批货物要（　　）天。 A．7 B．8 C．9 4．下面每组中的两个数互为倒数的是（　　） A．和0.5 B．8和0.25 C．和1.5 D．和 5．芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的算式，错误的是（　　） A．÷5× B．5÷× C．÷（÷5） D．÷×5 二．填空题（共5小题） 6．一个数的是25，这个数的是 　 　。 7．乘积是 　 　的两个数互为倒数，　 　的倒数是6，0.5的倒数是