6.1 数列的概念（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

6.1 数列的概念 一、单选题 1．下列数列既是递增数列，又是无穷数列的是（ ） A．1，2，3，…，20 B．-1，-2，-3，…，-n，… C．1，2，3，2，5，6，… D．-1，0，1，2，…，100，… 2．数列的一个通项公式为（    ） A． B． C． D． 3．已知数列则7是这个数列的（ ） A．第22项 B．第23项 C．第24项 D．第25项 4．已知，则数列是（ ） A．递增数列 B．递减数列 C．先递增后递减数列 D．常数列 5．设数列满足，且，则（      ） A．1 B．2 C．4 D．9 6．已知数列的前项和为，若则（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．观察数列，（       ），，（       ）的特点，则括号中应填入的适当的数为（       ） A． B． C． D． 8．已知数列的通项公式＝，则等于（ ） A． B． C． D． 9．已知数列的第项是，第项是，通项公式，则该数列的第项为（ ） A． B． C． D． 10．设数列中，，（且） ，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式是 . 12．已知数列的通项公式为，则 . 13．已知数列，则是这个数列的第 项. 14．已知数列满足，对任意的都有，则 . 15已知数列的前项和，则 . 16．数列的前项和，则 . 17已知数列的通项公式是则 . 18．若数列满足，则数列前15项的和_________． 三、解答题 19．写出以下数列的一个通项公式. （1）2，3，4，5； （2）． 20．已知数列的通项公式为，则168是不是这个数列中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由． 21．设数列的前项和为，若，求． 22．已知数列满足， （1）数列中有哪些项是负数？ （2）当为何值时，取得最小值？并求出此最小值．． 23．已知数列中，. （1）写出数列的前5项. （2）猜想数列的通项公式. 24.已知数列的前项和为，且. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 6.1 数列的概念 一、单选题 1．下列数列既是递增数列，又是无穷数列的是（ ） A．1，2，3，…，20 B．-1，-2，-3，…，-n，… C．1，2，3，2，5，6，… D．-1，0，1，2，…，100，… 【答案】D 【解析】由递增数列和无穷数列的定义知D项正确，答案：D 2．数列的一个通项公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，在数列中，分母是以2为首项，2为公比的等比数列，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，∵数列的奇数项为正数，偶数项为负数，∴比例系数为，∴数列的一个通项公式为：，故选：C. 3．已知数列则7是这个数列的（ ） A．第22项 B．第23项 C．第24项 D．第25项 【答案】C 【解析】由题知，该数列的第为，由，解得，所以是该数列的第项. 故选：C. 4．已知，则数列是（ ） A．递增数列 B．递减数列 C．先递增后递减数列 D．常数列 【答案】A 【解析】因为，所以，所以数列是递增数列，故选：A. 5．设数列满足，且，则（      ） A．1 B．2 C．4 D．9 【答案】D 【解析】因为，所以，故选：D. 6．已知数列的前项和为，若则（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解析】数列的前项和为，若， 当时，，解得， 时，，解得，故选：B． 7．观察数列，（       ），，（       ）的特点，则括号中应填入的适当的数为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题可得数列的通项公式为，∴，故选：D. 8．已知数列的通项公式＝，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，故选B. 9．已知数列的第项是，第项是，通项公式，则该数列的第项为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知：，，令可得，当可得， 当可得，所以该数列的第项为，故选C. 10．设数列中，，（且） ，则（ ） A．