11.3.1 多边形（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

11.3.1 多边形 分层练习  1. 从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示的图形中，属于多边形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形．这个多边形是(    ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 一个六边形共有条对角线，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 下列所描述的图形中，是正多边形的是．(    ) A. 三条边都相等的三角形 B. 四个角都是直角的四边形 C. 四条边都相等的四边形 D. 六条边都相等的六边形 6. 下列说法正确的是(    ) A. 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 B. 多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角 C. 各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形 D. 连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 7. 如图所示，将多边形分割成三角形，图中可分割出个三角形图中可分割出个三角形图中可分割出个三角形，由此你能猜测出，边形可以分割出           个三角形．    8. 过多边形的一个顶点可以作条对角线，则这个多边形的边数为          ．   9. 边形没有对角线，边形从一个顶点出发最多引条对角线，则__________． 1. 如图，、及都是等边三角形，和分别为和的中点．若时，则图形外围的周长是(    ) A. B. C. D. 2. 一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或或 3. 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个直角，那么打开以后的形状是(    ) A. 六边形 B. 八边形 C. 十二边形 D. 十六边形 1. 某中学八年级班数学课外兴趣小组在探究“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 从多边形的一个顶点出发可引出的对角线条数 多边形对角线的总条数 探究：假若你是该小组的成员，请把你探究的结果填入上表． 猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从边形的一个顶点出发可引出的对角线条数为多少？边形对角线的总条数为多少？ 应用：个人聚会，站成一圈，每个人都要同与自己不相邻的人握一次手，他们共握手多少次？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.3.1 多边形 分层练习  1. 从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】10-3=7 2. 如图所示的图形中，属于多边形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A  【解析】解：所示的图形中，属于多边形的有第一个、第二个、第四个，共有个． 故选：． 根据多边形的定义：平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形．显然只有第一个、第二个、第四个． 本题主要考查了多边形的定义，理解多边形的定义，根据定义进行正确判断． 3. 过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形．这个多边形是(    ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 【答案】C  【解析】 【分析】 经过边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，根据此关系式求边数即可． 本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据过多边形一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解． 【解答】 解：由题意得， 故过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形的多边形为七边形， 故选：．   4. 一个六边形共有条对角线，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：六边形的对角线的条数． 故选C． 直接运用多边形的边数与对角线的条数的关系式求解． 本题考查了多边形的对角线的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：边形对角线的总条数为：，且为整数． 5. 下列所描述的图形中，是正多边形的是．(    ) A. 三条边都相等的三角形 B. 四个角都是直角的四边形 C. 四条边都相等的四边形 D. 六条边都相等的六边形 【答案】A  【解析】 【分析】 正多边形的概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．依此即可求解． 此题主要考查了正多边形，关键是掌握正多边形的定义． 【解答】 解：三条边都