21.1 一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.1 一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．将一元二次方程化成一般形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程，是一元二次方程（其中，是未知数）的个数是（    ） ①，②，③，④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．要使方程是关于的一元二次方程，则（    ） A． B． C．且 D．且且 4．若是方程的一个根，则的值为（　　） A．－1 B．0 C．1 D．无法确定 5．关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（    ） A．1 B．2 C．0或2 D．0 6．一元二次方程化为一般式后的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（    ） A．4，，0 B．4，，8 C．，， D．4，， 7．下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 8．已知a是方程的根，则代数式的值为（　　） A．4044 B． C．2024 D． 二、填空题 9．若方程的二次项系数是4，则方程的一次项系数是 ，常数项是 ． 10．用公式法解一元二次方程时，应先将其化成“一般形式”为 ． 11．已知a是方程的根，则的值为 ． 12．若关于x的方程有一根是，则b的值是 . 13．已知8是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为 ． 三、解答题 14．已知是方程的一个根，求代数式的值． 15．先化简，再求值：，其中是方程的根． 16．若关于的一元二次方程有一个根为,且,求的值. 17．当m为何值时，关于x的方程（m+1）x|m﹣1|+（m﹣3）x＝5． (1)为一元二次方程； (2)为一元一次方程． 参考答案 1--8BABBB DAA 9． 0 10． 11．5 12． 13． 14．解：∵是方程的一个根， ∴． ∴． 原式 ． 15．解： ， 是方程的根， ， ， 原式 ． 16．根据二次根式有意义的条件，可得 ，解得 ，那么 .将代入方程可得 ，所以 ，则将 的值代入可得. 故本题的正确答案为0. 17．（1）由关于x的方程（m+1）x|m﹣1|+（m﹣3）x＝5一元二次方程，得 ， 解得m＝3． 当m＝3时，关于x的方程（m+1）x|m﹣1|+（m﹣3）x＝5的一元二次方程． （2）由关于x的方程（m+1）x|m﹣1|+（m﹣3）x＝5的一元一次方程，得 m+1＝0或， 解得m＝﹣1或m＝0，m＝2， 当m＝﹣1或m＝0，m＝2时，关于x的方程（m+1）x|m﹣1|+（m﹣3）x＝5的一元一次方程． $$