12.2三角形全等的判定 同步练习2023-2024学年 人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C’的是(　　) A．∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’ B．∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’ C．∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’ D．AB＝A’B’， BC＝B’ C’，AC＝A’C’ 2．如图，已知 ，添加下列条件还不能判定 ≌ 的是（　　） A． B． C． D． 3．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC≌△EDC，得ED=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定在△ABC≌△EDC的条件是（　　） A．ASA B．SAS C．SSS D．HL 4．如图，已知AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 5．如图,在不等边 中, ,垂足为M, ,垂足为N,且 ,点Q在AC上, ,下列结论： , , 平分 , 平分 , ≌ ,其中正确的个数有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（　　） A．60° B．70° C．75° D．15° 7．如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，AD＝c，则EF的长为（　　） A．c－a B．c－b C．a－b+c D．a+b－c 8．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①或②去 9．如图， ， ，垂足分别为D、E，且 ，则直接判定 与 全等的理由是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．HL 10．下列命题中，真命题是（　　）． A．周长相等的锐角三角形都全等； B．周长相等的直角三角形都全等； C．周长相等的钝角三角形都全等； D．周长相等的等腰直角三角形都全等． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，点D、E分别为边AC、BC上的点，且AD=DE，AB=BE，∠A=70°，则∠CED=　 　度． 12．如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，若要以“SAS”为依据说明△ABD≌△ACE，还要添加的条件为　 　． 13．三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=　 　． 14．如图，在 中， 平分 ， ，垂足为 ， 为 的中点．若 ， ，则 的长为　 　． 15．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝ (AB＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝　 　． 三、解答题 16．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求证：AB＝DC. 17．如图，F，C是AD上两点，且AF＝CD，点E，F，G在同一直线上，且BC∥GF，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF． 18．如图，已知∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE.求证：∠B＝∠D. 19．如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD． 20．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE． 21．如图，四边形 中， ， ， ，M、N分别为AB、AD上的动点，且 ．求证： ． $$