2.3绝对值导学案2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年北师大版数学七年级上册 2.3 绝对值【导学案】 学习目标：1.能说出相反数的概念且会求一个数的相反数.(重点) 2.能说出绝对值的概念及其几何意义且会求一个数的绝对值.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点) · 环节一：旧知回顾 1、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数： -3，4，0，3，-15，-4，，2 2、数轴 ：规定了 、 和 的直线. 3、数轴画法的常见错误：无原点、没有正方向、单位长度不统一、没有单位长度. · 环节二：自学探究 自主探究：预习课本P30-33页，回答下列问题： 1、 什么是相反数？0的相反数是？旧知回顾问题1中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点? 练习1、判断题，看谁回答的又对又快！ (1)－10是10的相反数.(　　) (2)10是10的相反数.(　　) (3) 与－1.5互为相反数.(　　) (4)－2是相反数.(　　) （5）符号不同的两个数互为相反数.（ ） （6）一个数的相反数一定是负数.（ ） 相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上所表示的点在原点的 .到原点的距离 . 二、什么叫绝对值？ 在数轴上，一个数所对应的点与 的 叫做这个数的绝对值．用符号“ ”表示.例如：到原点的距离是，所以的绝对值是，记做 ；到原点的距离是，所以的绝对值是，记做 .0的绝对值是 . 练习2.求下列各组数的绝对值,你发现了什么? (1)4,-4; (2)0.1,-0.1; (3) ，- 你的结论： . 议一议：1、一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …，由此可得你的结论： . 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …，由此可得你的结论： . 而原点到原点的距离是0，由此可得你的结论： . 所以当是正数时,=_____；当是负数时,=______ ； 当=0时,=______ 。 用式子可以表示为 . 也就是说，任何一个有理数的绝对值都是______ ，即取任何有理数都有_____， 即绝对值具有 . 2、a的相反数是？a的相反数一定是负数吗？请举例说明. 3、两个数的绝对值相等，这两个数是什么关系？ 4、 如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？ 三、比较两个负数大小 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 . ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小. 你的结论： . 思考：比较负数大小的方法有哪些？ · 环节三：课堂小结 谈谈本节课你收获了什么？ · 环节四：当堂检测 第一部分 1、判断 (1)|－0.3|＝|0.3| .( ) (2)有理数的绝对值一定是正数.( )　 (3)绝对值最小的数是0.( ) (4)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数.( ) (5)符号相反且绝对值相等的数互为相反数.( ) (6)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.( ) (7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 .( ) (8)若a＝b，则|a|＝|b|.( )　 (9)若|a|＝|b|，则a＝b.( )　 2、填空 (1)一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________. (2)绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________. (3)如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________. (4)用>、<、=号填空 │-5│____ 0， │+3│____ 0, │+8│____ │-8│，│-5│____│-8│. （5）______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． （6）如果，则． 4、计算下列各题： （1）|-3|+|+5|； （2） |+2|-|-2|； （3）|-|×|- |；（4）|-|÷|-2| . 5、的相反数为_______． 6、若a与-3互为相反数，则2a-1的值为_______．