22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.顶点(2,1)，且开口方向、形状与函数y=2x2的图像相同的抛物线是() A.y=2x2+1 B.y=2(x-2)y2+1 C.y=2(x+2)y2+1 D.y=2(x+2)}2-1 2.若将抛物线y=3x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表 达式为() A.y=3(x-1)2+2 B.y=3x+12+2 C.y=3x+12-2 D.y=3x-1)2-2 3.关于x的二次函数y=(x-h2+3,当1≤x≤3时，函数有最小值4，则h的值为 A.0或2 B.2或4 C.0或4 D.0或2或4 4.已知二次函数y=-2x2+4x+1,其中自变量x的取值范围为0s3,则y的取值范围 为() A.1s3 B.-593 C.-5sy<1 D.-33 5.在图中，函数y=-ax2与y=ax+b的图像可能是( 6.若y=(3+m)x是开口向下的抛物线，则m的值( A.3 B.-3 C.i D.1i 7.已知抛物线y=a2十bx十c(a时0)的图象如图所示，则下列结论①abc<0,②a十b十c =2,③0>④0<b<1中正确的有() 1 A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 8.y是x的二次函数，其对应值如下表： 0 2 3 4 y 4 1 0 9 下列叙述不正确的是() A.该二次函数的图象的对称轴是直线了=1 B.m=1 C.当x>3时，y随x的增大而增大 D.图象与x轴有两个公共点 9.若点(-2，y1),（-1,y2),(3,)在二次函数y=-x2+x-3的图象上，则y1,y2, y的大小关系是() A.y3=yI<y2 B.yrsyyr C.y2<y=ys D.yi<y<y 10.已知二次函数y=ax2+bx-1,y2=x2+ar+1,则下列结论一定正确的是() A.若-3<a<1<b,则> B.若-3<a<b<1,则y2> C.若1<a<3<b,则5> D.若1<a<3<b,则> 二、填空题 11.抛物线y=-3x2+4r-3开口方向是 12.二次函数y=2x2-4x的最小值为」 13.把抛物线y=(x~1)2+2先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到的抛物 线是 14.已知函数y=(m+2)x4+1是关于x的二次函数.满足条件的m= 15.1.若二次函数y=x2+2x+2k-4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围 为 16.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象中，观察得出了下面五条信 =号b:②B-4ac=0:@ab>0:④a+b+c<0:⑤b+2e>0.你认 信息的有 (请填序号) =- 1 17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-】x2+2x+2的图象与x轴、y轴分别 2 交于A、B、C三点，点D是其顶点，若点P是x轴上一个动点，则CP+DP的最小值 为 y D B 三、解答题 18.已知抛物线y=ax2+2x的顶点坐标为A(-l,-1,求该抛物线的解析式. 19.已知二次函数y=a2+bx+c(a0)中自变量x和函数值y的部分对应值如表： 3 1 1 0 3 -1 2 2 2 2 5 9 5 -2 -2 7 0 4 4 4 (1)直接写出此二次函数图象的对称轴与顶点坐标. (2)求该二次函数的解析式. 20.如图，抛物线y=x2-br+e交x轴于点A(1,0),交y轴交于点B,对称轴是直线 x=2. B x=2 3 (1)求抛物线的解析式： (2)若在抛物线上存在一点D,使△4CD的面积为8，请求出点D的坐标. (3)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P,使△PAB的周长最小？若存在， 求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 3 21.已知抛物线L:y=二x2+三x+c经过点M(2,0),现将抛物线L沿x轴翻折，并向左 4 2 平移1个单位长度后得到物线L. (1)求抛物线L的解析式。 (2)若抛物线L与x轴交于A,B两点（点B在点A右侧），点E在抛物线L对称轴上 一点，O为坐标原点，则抛物线L上是否存在点P,使以A,O,E,P为顶点的四边 形是干行四边形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由. 参考答案： 1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.B 8.D 9.A 10.B 11.向下 12.-2 13.yx2. 14.2或-3 15k月 16.①③④⑤ 17.20 18.y=x2+2x 19.()对称轴为直线x=- 顶点坐标为：( (2)y=x2+x-2 20.(1)y=x2-4x+3 (2)D(5,8)或(-1,8) (3)存在，(2,1) 21.1Dy=c+4+空：（②）存在，点P坐标为26或(6利或61