暑假应用题预习：长方体和正方体（专项训练）-数学六年级上册苏教版

暑假应用题预习：长方体和正方体（专项训练）-数学六年级上册苏教版 1．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？ 2．用一根长36厘米的铁条，做一个正方体框架，这个框架所占的空间是多少立方厘米？ 3．建造一个长80米、宽40米、深2米的长方体游泳池。 （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）绕着游泳池走一圈，至少要走多少米？ （3）如果在游泳池的四壁和底面贴上边长2分米的正方形瓷砖，需要贴多少块？ 4．在一个棱长3分米的立方体水箱中装半箱水，现把一石头完全浸没在水中，水面上升6厘米，这块石头体积是多少？ 5．把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中,原来缸中水深20厘米,现在水面升高几厘米? 6．一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，桶高0.5米，给这个长方体的里外刷油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？ 7．小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体．下面是从不同方向看到的图形．这个物体的体积是多少？      前面              上面            右面 8．一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体，如果把它切成4个同样的小长方体，表面积至少增加多少平方厘米？ 9．10个边长为2厘米的小正方体堆成如图的形状，求它的表面积。 10．把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？ 11．游泳池长50米、宽20米、深2米，在它里面放1.5米深的水，需要注水多少立方米？游泳池四壁和底面被水浸湿的面积是多少平方米？ 12．一个正方体的礼品盒，棱长6cm，包装这个礼品盒至少要用多少平方厘米的包装纸？ 13．如图，从一个表面积为98平方厘米的长方体中锯下一个正方体，剩下长方体的表面积是78平方厘米，锯下正方体的表面积是多少平方厘米？ 14．一个长方体铁皮桶，底面是一个周长为1209厘米的正方形，高30厘米，这个桶最多可装水多少升？（保留整升数） 15．如果一个大长方体可以分割成一个表面积是96平方厘米的正方体和一个表面积是192平方厘米的小长方体，那么大长方体的体积是多少立方厘米？ 16．有一张长为80厘米、宽为50厘米的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为10厘米的正方形，焊接成一个无盖的铁盒（如下图），该铁盒的容积是多少升？ 17．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少40平方厘米。原来长方体的体积是多少？ 18．用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？ 参考答案： 1．1.728千克 【分析】当长方体的底面是正方形时，则其前后面和左右面完全相同，用3.6×0.4求出一个面的面积，再乘4即可求出前后左右四个面的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。 【详解】3.6×0.4×4×0.3 ＝5.76×0.3 ＝1.728（千克）； 答：一共需要油漆1.728千克。 【点睛】本题较易，关键是先求出前后左右四个面的面积和。 2．27立方厘米 【分析】用一根长36厘米的铁条，做一个正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是36厘米，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】36÷12＝3（厘米）， 3×3×3＝27（立方厘米）， 答：这个框架所占的空间是27立方厘米。 【点睛】此题主要棱长正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．（1）3200平方米；（2）240米；（3）92000块 【分析】（1）占地面积也就是底面积，底面积＝长×宽，代入数据计算即可； （2）绕着游泳池走一圈，也就是求底面周长，用（长＋宽）×2，来计算； （3）需要贴砖的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，求出贴砖的面积，再除以每块瓷砖的面积即可。 【详解】（1）80×40＝3200（平方米） 答：这个游泳池占地3200平方米。 （2）（80＋40）×2 ＝120×2 ＝240（米） 答：至少要走240米。 （3）（80×2＋40×2）×2＋80×40 ＝（160＋80）×2＋3200 ＝480＋3200 ＝3680（平方米） 2×2＝4（平方分米） 4平方分米＝0.04平方米 3680÷0.04＝92000（块） 答：需要贴92000块。 【点睛】此题主要考查了长方体的特征以及有关表面积的应用，最后一问，记得换算单位。 4．5400立方厘米 【详解】3分米=30厘米 30×30×6=5400（立方厘米） 5．０.５厘米 【详解】１０×１０×１０＝１０００（立方厘