12.2 用待定系数法求函数解析式 同步练习 2023--2024学年沪科版八年级数学上册

12.2 用待定系数法求函数解析式 一、单选题 1．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．为了改善生态环境，政府决定绿化荒地，计划第一年先植树万亩，以后每年都植树万亩，则植树的总面积（万亩）与时间（年）的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 3．把经过点(-1，1)和(1，3)的直线向右移动2个单位后过点(3，a)，则a的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．若一次函数y＝2x＋b的图象经过A(－1，3)则b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．一次函数关于轴对称的图象经过，则的值是（ ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 6．已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（ ） A． B． C． D．或 7．在平面直角坐标系中，己知函数的图象过点，则该函数的图象可能是（ ） A．B．C． D． 8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A．乙前行驶的路程为 B．两车到第时行驶的路程相等 C．在到内甲的速度每秒增加 D．在至内甲的速度都大于乙的速度 二、填空题 9．已知某一次函数的图象经过点，，三点，则a的值是________． 10．直线经过点， 且平行于直线，则这条直线的解析式为______． 11．若直线y=2x+1平移后过点（-1，2），则平移后直线的解析式为___________________． 12．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____． 13．如图，将直线向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为______． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，△BOC的面积为_________． 三、解答题 15．已知是关于的一次函数，且当时，；当时，. （1）求关于的函数表达式 （2）若一次函数的图象与轴、轴分别交于两点， 求的面积． 16．已知是的一次函数，且当时，的值是9；当 时，的值是-3． （1）求关于的函数关系式； （2）当时，求的取值范围． 17．已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上． （1）求a的值； （2）求一次函数的解析式； （3）若，是这个一次函数图象上的两点，试比较与的大小． 18．已知一次函数经过点，O为坐标原点． （1）求的值； （2）当函数值时，求的取值范围． 19．已知一次函数的图象与轴交点在轴上方，且随的增大而减小，为整数． （1）求的值； （2）写出此一次函数的表达式，并画出函数图象； （3）若点为此一次函数图象上一点，点是图象与轴交点，且的面积为，求点的坐标． 20．如图，点的坐标为，点在直线上运动． （1）若点的坐标是，把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第一象限，求的取值范围． （2）当线段最短时，求点的坐标． 答案 一、单选题 A．B．C.D．D.D．D．B. 二、填空题 9．−1． 10．y＝2x-2． 11． 12．y=2x+10． 13．． 14．4.5． 三、解答题 15． （1）∵一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象过点（1，-4），（2，-6）． ∴，解得：． ∴这个一次函数的解析式为：y＝-2x-2； （2）令y＝0，则x＝-1， ∴A（−1，0），OA=1 令x＝0，则y＝-2， ∴B（0，-2），OB=2 ∴S△OAB＝OA•OB＝×1×2＝1． 16． (1)设y=kx+b(k≠0)， 得 ， 解得： ， y=-2x+1， (2) y=-2x+1， ， ， ， ， ， ， 17． （1）∵点B(－a，3)在正比例函数y=－3x的图象上， ∴3=－3×(－a)， ∴a=1； （2）由(1)可得点B的坐标为(－1，3)，将(－1，3)和(0，2)代入y=kx＋b中， 得b=2，代入－k＋b=3，解得k=－1，∴一次函数的解析式为y=－x＋2； （3）∵－1＜0，∴y随x的增大而减小． 又∵m＞m－1，∴y1＜y2． 18． 解：（1）把代入中，得，解得； （2）当时，，解得． 19． 解：（1）∵一次函数的图象与轴交点在轴上方，且随的增大而减小 ∴ ∴ ∵为整数 ∴． （2）∵ ∴一次函数的解析式为 ∵当时，；当时， ∴函数图像经过、 ∴在平面直角坐标系中描出、，再过这两个点做直线 ∴可画出一次函数的图象，如图： ． （3）∵点为一次函数图象上一点 ∴设点的坐标为 ∵点是图象与轴交点 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴当时，；当时， ∴点的坐标为或